2018高中物理二轮复习 计算题标准练（一）（含解析）

计算题标准练(一)满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!1.(14分)甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏。甲和他的冰车的质量共为m=30kg,乙和他的冰车的质量也是30kg。游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子,和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,求:(1)甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞。(2)甲以最小速度推出箱子时所做的功。【解析】(1)设箱子推出后其速度为v,甲的速度为v1,以甲的初速度方向为正方向,根据动量守恒可得:(m+m)v0=mv+mv1,解得:v1=,设乙抓住箱子后其速度为v2,以向右为正方向,根据动量守恒可得:mv-mv0=(m+m)v2,解得:v2=,刚好不相碰的条件要求:v1v2,解得:v5.2m/s。(2)设以最小速度推出时甲对箱子做功为w,对箱子,由动能定理得:w=mv2-m,代入数值可得:w=172.8j。答案:(1)5.2m/s(2)172.8j2.(18分)在竖直平面内的直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示,第二象限内有一水平向右的匀强电场,场强为e1,坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场,电场方向竖直向上,场强e2=,匀强磁场方向垂直纸面,一个质量m=0.01g、带电荷量q=+1.010-3c的微粒以v0=4m/s的速度垂直x轴从a点竖直向上射入第二象限,随后又以v1=8m/s的速度从+y轴上的c点沿水平方向进入第一象限,取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻,磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向),重力加速度g取10m/s2。试求:(1)a点和c点的坐标值。(2)要使带电微粒通过c点后的运动过程中不再越过y轴,求交变磁场的磁感应强度b0和变化周期t0的乘积b0t0应满足的关系。(3)若在+x轴上取一点d,使od=oc,在满足第(2)问的条件下,要使微粒沿x轴正方向通过d点,求磁感应强度b0及磁场的变化周期t0。(计算结果可以保留)【解析】(1)在竖直方向上:t =,h =;在水平方向上:x=t解得:h=0.8m,x=1.6m,即a(-1.6,0),c(0,0.8)。(2)由第(1)问可知:qe1=2mg,又因为e2=,解得:qe2=mg,且方向相反,二力恰好平衡,所以带电微粒在第一象限内做匀速圆周运动。当交变磁场周期取最大值而微粒不再越过y轴时,其他情况均不会再越过,此时运动情景如图所示由图可知:=,即交变磁场的变化周期t0需满足t0t根据向心力公式有:qv1b0=m根据圆周运动参量关系有:t=解得:b0t0kg/c。(3)要使微粒从c点运动到d点,其轨迹示意图如图所示:由于od=oc,则有:=60,根据向心力公式有:qv1b0=m由图中几何关系有:h=r,随着磁感应强度的变化,微粒可以重复多次上述运动至d点所以有:h=nr(其中n=1,2,3,)解得:b0=0.1n(其中n=1,2,3,)根据第(2)问求解可知,微粒做圆周运动的周期为:t=又有:=,解得:t0=(其中n=1,2,3,)