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课时作业(九)1方程表示的曲线()A一条直线B两条射线C一条线段 D抛物线的一部分答案B解析当t0时，xt2，当t0)9令x，t为参数，则曲线4x2y24(0x1，0y2)的参数方程为_答案(t为参数)10将参数方程(为参数)，转化为直角坐标方程是_，该曲线上的点与定点A(1，1)的距离的最小值为_答案(x1)2y21111已知曲线C的参数方程为(t为参数)，求曲线C的普通方程解析x2t2，x22t.普通方程为y3x26.12已知曲线C1：(t为参数)，C2：(为参数)(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值解析(1)C1：(x4)2(y3)21，C2：1，C1为圆心是(4，3)，半径为1的圆C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是16短轴长是6的椭圆(2)当t时，P(4，4)，Q(8cos，3sin)，故M(24cos，2sin)，C3为直线x2y70，M到C3的距离d|4cos3sin13|，从而当cos，sin时，d取最小值.13在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.解析(1)设P(x，y)，则由条件知M(，)由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin.射线与C1的交点A的极径为14sin2，射线与C2的交点B的极径为28sin4.所以|AB|21|2.14(高考真题福建)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O的极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为sin()m(mR)(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值解析(1)消去参数t，得到圆C的普通方程为(x1)2(y2)29.由sin()m，得sincosm0
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