2019-2020学年新教材高中物理 第12章 电能 电能守恒定律 3 实验：电池电动势和内阻的测量教案 新人教版必修第三册

3实验：电池电动势和内阻的测量学习目标1.知道伏安法测量电池电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2.学会用图像处理数据的方法。3.了解本实验的误差来源及减小方法。一、实验原理和方法实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变r的阻值，测出两组u、i的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：二、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 a)、电压表(03 v)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。三、实验步骤1选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。2把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数u和电流表示数i，并填入事先绘制好的表格(如下表)。实验序号123456i/au/v4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。5断开开关，整理好器材。四、数据处理1公式法把测量的几组数据分别代入euir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组e、r的值，最后对e、r分别求平均值作为测量结果。2图像法(1)以i为横坐标，u为纵坐标建立直角坐标系，根据几组i、u的测量数据在坐标系中描点。(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。(3)如图所示：图线与纵轴交点为e。图线与横轴交点为i短。图线的斜率大小表示r。五、误差分析1偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作ui图像时描点不准确。2系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。u越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在ui坐标系中表示出来，如图所示，可见e测e真，r测r真。六、注意事项1器材和量程的选择(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 v的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为03 v的电压表。(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 a，故电流表的量程选00.6 a的。(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。2电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。甲乙3实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势e会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 a，短时间放电不宜超过0.5 a。因此，实验中不要将i调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。4数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。(2)画ui图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。【例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：a被测干电池一节；b电流表1：量程00.6 a，内阻r0.3 ；c电流表2：量程00.6 a，内阻约为0.1 ；d电压表1：量程03 v，内阻未知；e电压表2：量程015 v，内阻未知；f滑动变阻器1：010 ，2 a; g滑动变阻器2：0100 ，1 a；h开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。(1)在上述器材中请选择适当的器材：_。(填写选项前的字母)(2)实验电路图应选择图中的_(选填“甲”或“乙”)。甲乙丙(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的ui图像，则干电池的电动势e_v，内电阻r_。解析(1)选择适当的器材：a.被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选b；电压表选择量程03 v的d；滑动变阻器选择阻值较小的“010 ，2 a”的f；h.开关、导线若干必须选择。故选abdfh。(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。(3)根据图丙所示的ui图像，可知干电池的电动势e1.5 v，内电阻r|k|r 0.3 0.7 。答案(1)abdfh(2)甲(3)1.50.71某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 ()a一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器b一个伏特表和多个定值电阻c一个安培表和一个电阻箱d两个安培表和一个滑动变阻器da选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，a项正确；由uer知，b项正确；由ei(rr)知，c项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，d项错误。【例2】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。(1)图中电流表的示数为_a。(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：u/v1.451.361.271.161.06i/a0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出ui图线。由图线求得：电动势e_v，内阻r_。(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。解析(1)电流表选用量程为00.6 a，分度值为0.02 a，则其读数为0.44 a。(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的ui图线如图所示。图线与纵轴交点为“1.60 v”，故e1.60 v，由图线的斜率1.20知，电池内阻为1.20 。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。答案(1)0.44(2)ui图线见解析1.60(1.591.62均可)1.20(1.181.24均可)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大(1)画图线时应使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。(2)干电池内阻较小时u的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，下面大面积空间得不到利用，为此可使纵轴坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线横截距不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r计算出电池的内阻r。甲乙2测定电池的电动势e及内阻r(e约为6 v，r约为1.5 )。器材有量程为03 v的理想电压表v，量程为00.6 a的电流表a(具有一定内阻)，定值电阻r8.5 ，滑动变阻器r(010 )，开关s，导线若干。(1)在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。甲乙(2)在图乙所示的器件上，用笔画线代替导线完成实物连接图。(3)实验中，当电流表读数为i1时，电压表读数为u1；当电流表读数为i2时，电压表读数为u2。则可以求出e_，r_。(用i1、i2、u1、u2及r表示)解析(1)电路图如图所示。(2)将实物连接，如图所示。(3)根据闭合电路欧姆定律得解得e，rr。答案(1)见解析(2)见解析(3)r1下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()a测出两组i、u的数据，代入方程组eu1i1r和eu2i2r，求出e和rb多测几组i、u的数据，求出几组e、r，最后分别求出其平均值c测出多组i、u的数据，画出ui图像，再根据图像求出e、rd多测几组i、u的数据，分别求出i和u的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势e，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻rca中只测量两组数据求出e、r，偶然误差较大；b中计算e、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；d中分别求i、u的平均值是错误的做法；c中方法直观、简便，c正确。2如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路。电路中r1、r2为已知阻值的电阻。下列说法正确的是()甲乙丙a只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻b只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻c只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻d三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻d图甲中可用ei1(rr1)、ei2(rr2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用eu1r、eu2r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用eu1i1r、eu2i2r求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，d正确。3在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。甲乙(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。(2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_(选填“a”或“b”)端。(3)如图所示是根据实验数据作出的ui图像，由图可知，电源的电动势e_v，内阻r_。解析(1)电路连接如图。(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于b端。(3)由图像可知，电源电动势为1.5 v，内阻r 1.0 。答案(1)见解析图(2)b(3)1.51.04给你一个电阻箱、电压表、开关及导线，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。(1)请在虚线框内画出电路图。(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 时，电压表读数为 0.90 v；若将电阻箱拨到如图甲所示的_时，电压表的读数如图乙所示是_v。甲乙(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势e_v。解析(1)根据闭合电路欧姆定律得euir。当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成eur。由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流i，也可以利用部分电路的欧姆定律，由计算得到外电路的总电流i。当然此时必须外电路的电阻r可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器。因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如图所示。(2)电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以题图中电阻箱的电阻值是110 ；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以题图中电压表所用量程应是03 v，所以指示的电压应该是1.1 v。(3)由闭合电路的欧姆定律得eur代入数据得e0.90re1.1r解得r1.05 ，e1.11 v。答案(1)见解析图(2)1101.1(3)1.115在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k和0.1 ，如图所示为实验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在表格中画出ui图像，根据图像读出电池的电动势e_v，求出电池内阻r_。i/a0.120.200.310.320.500.57u/v1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出图线，只选用其中两组u和i的数据，用公式euir列方程求e和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_组和第_组的数据，求得e和r误差最大。解析(1)按照实验原理图将实物图