2019-2020学年新教材高中物理 第3章 圆周运动 习题课4 圆周运动规律及其应用教案 鲁科版必修第二册

习题课4圆周运动规律及其应用【学习素养明目标】1.深刻理解向心力公式并能应用.2.掌握处理圆周运动综合问题的步骤和方法圆周运动中的动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力3向心力的公式fmamm2rmrmr42f2.【例1】(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球p，细线的上端固定在金属块q上，q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是()aq受到桌面的支持力变大bq受到桌面的静摩擦力变大c小球p运动的角速度变大d小球p运动的周期变大bc根据小球做圆周运动的特点，设细线与竖直方向的夹角为，故ft，对金属块受力分析，由平衡条件，ffftsin mgtan ，fnftcos mgmgmg，故在增大时，q受到的支持力不变，静摩擦力变大，a选项错误，b选项正确；设细线的长度为l，由mgtan m2lsin ，得，故角速度变大，周期变小，故c选项正确，d选项错误解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程1如图所示，滑块m能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，m用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连当转盘以角速度转动时，m离轴距离为r，且恰能保持稳定转动当转盘转速增到原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块m()a所受向心力变为原来的4倍b线速度变为原来的c转动半径r变为原来的d角速度变为原来的b转速增加，再次稳定时，m做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于物体m的重力，所以向心力不变，故a错误；转速增到原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据fmr2，向心力不变，则r变为原来的.根据vr，线速度变为原来的，故b正确，c、d错误水平面内的常见圆周运动模型1.模型特点：(1)运动平面是水平面(2)合外力提供向心力，且沿水平方向指向圆心2常见装置运动模型飞机在水平面内做圆周运动火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台向心力的来源图示【例2】如图所示，已知绳长为l20 cm，水平杆长为 l0.1 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动g取10 m/s2，问：(结果均保留三位有效数字)(1)要使绳子与竖直方向成45角，该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径rllsin 45.对小球受力分析，设绳对小球拉力为t，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力对小球利用牛顿第二定律可得：mgtan 45m2rrllsin 45联立两式，将数值代入可得6.44 rad/st4.24 n.答案(1)6.44 rad/s(2)4.24 n2.质量不计的轻质弹性杆p插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()am2rbmcmd不能确定c小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动这两个力的合力提供向心力，方向指向圆心，如图所示用力的合成法可得杆对球的作用力：nm，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力nn，c正确1a、b两小球都在水平地面上做匀速圆周运动，a球的轨道半径是b球轨道半径的2倍，a的转速为30 r/min，b的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()a11b21c41d81d由题意知a、b两小球的角速度之比abnanb21，所以两小球的向心加速度之比aaabrarb81，d正确2(多选)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大bc摩托车受力分析如图所示由于n，所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力n也不变，a错误；由fmgtan mm2r知，h变化时，向心力f不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项b、c正确，d错误3.半径为r的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体a，今给它一个水平初速度v0，则物体将()a沿球面下滑至m点b沿球面下滑至某一点n，便离开球面做斜下抛运动c沿半径大于r的新圆弧轨道做圆周运动d立即离开半圆球做平抛运动d当v0时，所需向心力fmmg，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动4一辆质量m2103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r50 m的弯路时，如果车速v72 km/h，