2019-2020学年新教材高中物理 第10章 静电场中的能量 2 电势差教案 新人教版必修第三册

2.电势差学习目标1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。(重点)3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用uab进行相关计算。(难点)4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。(重点)一、电势差1定义电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。2公式设电场中a点的电势为a，b点的电势为b，则a、b两点之间的电势差为：uabab，b、a两点之间的电势差为：ubaba，所以uabuba。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。4静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导由静电力做功与电势能变化的关系可得：wabepaepb，又因epaqa，epbqb，可得：wabqaqbq(ab)quab，所以有uab。(2)物理意义：电场中a、b两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。二、等势面1定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。2等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)wab0说明电荷从a点移到b点的过程中静电力做正功。()(2)uab0说明从a到b电势升高(ab)。()(3)wab越大，uab越大，uab与wab成正比。()(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。()(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。()(6)电荷由高等势面移到低等势面，电场力做正功。()2在电场中a、b两点间电势差为uab75 v，b、c两点间电势差ubc200 v，则a、b、c三点的电势高低关系为()aabcbacabdcbac因为uabab75 v0，所以ab，因为ubcbc200 v0，所以bc，又uacuabubc75 v(200)v125 v0，所以aab，c正确。3.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()a1、2两点的电场强度相等b1、3两点的电场强度相等c1、2两点的电势相等d2、3两点的电势相等d根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项a、b错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，选项c错误，d正确。电势与电势差1对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如a、b间的电势差记为uab，b、a间的电势差记为uba，而uabuba。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。2电势差与电势的对比电势电势差u区别定义电势能与电荷量的比值电场力做功与电荷量的比值u决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系uabab，当b0时，uaba单位相同，均是伏特(v)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量【例1】有一带电荷量q3106 c的点电荷，从电场中的a点移到b点时，克服静电力做功6104 j，从b点移到c点时，静电力做功9104 j。求：(1)ab、bc、ca间电势差各为多少？(2)如果b点电势为零，则a、c两点的电势各为多少？电荷在a、c两点的电势能各为多少？思路点拨：(1)可根据uab分析电势差。(2)可由确定电势及电势能。解析(1)根据u则uab v200 v即ab200 vubc v300 v即bc300 vucaca100 v。(2)若b0，则a200 v，c300 vepaaq200(3106) j6104 jepccq300(3106) j9104 j。答案(1)200 v300 v100 v(2)200 v300 v6104 j9104 j上例中，若规定a点电势为零，则b、c两点的电势各为多少？电荷在b、c两点的电势能各为多少？提示：若a0，则b200 v，c100 v，epbbq(200)(3106) j6104 jepccq100(3106)j3104 j。(1)wabepaepbqaqbq(ab)quab。(2)公式uab中功和电荷量应包含正负号，若代入绝对值计算，则只能求出电势差的绝对值。(3)电子伏特(ev)是能量单位，与焦耳(j)的换算关系是：1 ev1.61019 j。1.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功w，且已知a、b间的距离为d，以下说法正确的是()aa、b两点间的电势差为bb、a两点间的电势差为cb点的电势为da点的电势为a由wqu知a、b两点间的电势差uab，所以uba，所以a项正确，b项错误；题中没有指明零电势点，所以c、d项错误。等势面的理解和应用1等势面的特点(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2几种常见电场的等势面 3电场线与等势面的区别与联系电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直【例2】在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示电工站在高压直流输电线的a供电线上作业，其头顶上方有b供电线，b供电线的电势高于a电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是()a在c、d、e、f四点中，c点的电场最强b在c、d、e、f四点中，f点的电势最高c若将某电子由c移到f，其电势能将增大d将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动c依据等差等势线的疏密表示场强大小可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故a错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因b供电线的电势高于a电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故b错误；若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故c正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故d错误。等势面的应用技巧(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向。(2)利用等差等势面的密集程度也可以比较电场强度大小，密大疏小。(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，静电力均不做功。2(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有a、b两点，则()aa、b两点的场强方向与x轴同向ba、b两点的场强方向与x轴反向ca点的场强ea大于b点的场强ebda点的场强ea小于b点的场强ebad由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知a、b两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，a点处的场强ea小于b点处的场强eb。静电力做功的计算1静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义wfdqed(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系wabepaepbep(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法wabquab动能定理w静电力w其他力ek2应用公式wabquab时的两点注意(1)wab、uab、q均可正可负，wab取负号表示从a点移动到b点时静电力对电荷做负功，uab取负号表示ab，q取负号表示试探电荷为负电荷。(2)应用公式wabquab求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。【例3】如图所示，光滑绝缘的细杆竖直放置，它与以正电荷q为圆心的某圆交于b、c两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上a点无初速度下滑，已知qq，abh，小球滑到b点时的速度大小为，其中g为重力加速度，求：(1)小球由a到b的过程中静电力做的功；(2)a、c两点间的电势差uac。思路点拨：(1)点电荷形成的电场中，距离点电荷相等的点电势相等。(2)电场力做功与路径无关，做功的多少与初末位置的电势差有关。解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从a到b的过程中只有两个力做功，即静电力做的功wab和重力做的功mgh，由动能定理得wabmghmv代入已知条件vb得wabm3ghmghmgh。(2)因为b、c在同一等势面上，所以bc即uacuab。答案(1)mgh(2)静电场中功能关系问题的三种情况(1)合力做功等于物体动能的变化量，即w合ek。这里的w合指合外力做的功。(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即wabepaepbep。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即ep1ek1ep2ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。3(多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 j，电场力做功1 j，克服空气阻力做功0.5 j，则小球()a在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 jb在a点的动能比在b点的动能小3.5 jc在a点的电势能比在b点的电势能小1 jd在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 jabd重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量。课 堂 小 结知 识 脉 络1.电势与电势差的关系。2.等势面与电场线的关系。3.电场力做功与电势差的关系。4.电场力做功的计算及电场中的功能关系。1(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()a电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定b静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定c电势差是矢量，静电力做的功是标量d在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零bd电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项a错误；由wqu可知，选项b正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项c错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项d正确。2(多选)关于电势差uab和电势a、b的理解，正确的是()auab表示b点相对于a点的电势差，即uabbabuab和uba是不同的，它们有关系uabubaca、b都可以有正、负，所以电势是矢量d电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点bduab表示a点相对于b点的电势差，uabab，a错；uba表示b点相对于a点的电势差，ubaba，故uabuba，b对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，c错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，d对。3.(多选)如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有a、b两点，则()aa点场强小于b点场强ba点场强方向指向x轴负方向ca点场强大于b点场强da点电势高于b点电势ad由于电场线与等势面垂直，所以b点处的电场线比a点处的密，b点场强大于a点场强，故a正确，c错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故b错误；由沿电场线方向电势降低可知，d正确。4(多选)若在某电场中将5.0108 c的正电荷由a点移到b点，静电力做功6.0103 j，则()aa