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知识网络建构与学科素养提升,一、圆周运动中的多解问题匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动,其中一个做匀速圆周运动,另一个做其他形式的运动。因匀速圆周运动具有周期性,使得在一个周期中发生的事件在其他周期同样可能发生,这就要求我们在解决此类问题时,必须考虑多解的可能性,一般处理这类问题时,要把一个物体的运动时间t,与圆周运动的周期t建立起联系才会较快的解决问题。,例1如图所示,水平放置的圆筒绕其中心对称轴oo匀速转动,筒壁上p处有一小圆孔,桶壁很薄,桶的半径r2m,圆孔正上方h3.2m处有一小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒,并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。求:,(1)小球在圆筒中运动的时间?(2)圆筒转动的角速度是多大?(空气阻力不计,g取10m/s2)。,针对训练1如图所示是一种子弹测速器,甲、乙两圆盘均以角速度旋转,甲、乙两圆盘相距d,一个子弹p从甲盘某条半径o1a射入,从乙盘o2b半径上射出,测得跟o1a平行的半径o2b与o2b之间夹角为,子弹穿过盘时的阻力不计,求子弹的速度。,二、圆周运动中的临界问题当物体从某种特性变化为另一种特性时,发生质的飞跃的转折状态,通常叫做临界状态。出现临界状态时,既可理解为“恰好出现”,也可理解为“恰好不出现”。1.水平面内的圆周运动的临界问题在这类问题中,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,考虑达到临界条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。常见情况有以下两种:,(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。2.竖直面内的圆周运动的临界问题,(2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动。此种情况下,由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡,所以在最高点时的速度可以为零。当物体在最高点的速度v0时,物体就可以完成一个完整的圆周运动。,例2如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍,转盘的角速度由零逐渐增大,g为重力加速度。求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。,针对训练2如图所示,轻杆长为l,一端固定在水平轴上的o点,另一端系一个小球(可视为质点
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