2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象练习 新人教A版必修4

1.4.3正切函数的性质与图象课时分层训练1(2019河南林州一中高一月考)函数y的定义域为()a，kzb.，kzc，kzd.，kz解析：选c由1tan0，得tan1，所以kxk，kz，解得kxk，kz，故所求函数的定义域为，kz，故选c2函数ytan(cosx)的值域是()abctan 1，tan 1 d2tan 1,2tan 1解析：选c1cosx1，且函数ytan x在1,1上为增函数，tan(1)tan(cosx)tan 1，即tan 1ytan 1.故选c3函数f(x)tan与函数g(x)sin的最小正周期相同，则()a1 b1c2 d2解析：选ag(x)的最小正周期为，则，则1.故选a4方程tan在区间0,2)上的解的个数是()a5 b4c3 d2解析：选b解法一：由tan，得2xk(kz)，x(kz)，又x0,2)，x0，.故选b.解法二：作函数ytan及y的图象，由两图象在0,2)上的交点可知交点的个数是4.故选b.5(2019天津耀华中学高三月考)已知函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()a0 bc1 d解析：选a由题意，可知t，所以4，即f(x)tan 4x，所以ftantan 0，故选a6关于x的函数f(x)tan(x)有以下说法：对任意的，f(x)既不是奇函数也不是偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数又是偶函数；存在，使f(x)是奇函数；对任意的，f(x)都不是偶函数其中不正确的说法的序号是 因为当 时，该说法的结论不成立解析：显然当k或k，kz时，f(x)是奇函数，故错，正确；既是奇函数又是偶函数的函数为y0，显然对于任意的，f(x)都不可能恒为0，故正确；显然正确答案：k或k，kz7函数ytan x，x的值域是 解析：ytan x在上单调递增，最小值tan 00，最大值tan1.答案：0,18tan 1.5，tan 2.5，tan 3.5的大小关系为 解析：tan 2.5tan(2.5)，tan 3.5tan(3.5)，又2.53.51.5，而ytan x在上是增函数，故tan(2.5)tan(3.5)tan 1.5，即tan 2.5tan 3.5tan 1.5.答案：tan 2.5tan 3.5tan 1.59(2018福建福州外国语学校高一期末)求函数ytan2xtan x1的值域解：设ttan x，由正切函数的值域可得tr，则yt2t12，所以所求函数的值域是.10(2019河南郑州一中高一期末)求函数ytan的定义域、最小正周期、单调区间和对称中心解：由k，kz，得x2k，kz.函数的定义域为.t2，函数的最小正周期为2.由kk，kz，解得2kx2k，kz.函数的单调递增区间为，kz，无单调递减区间由，kz，得xk，kz.函数的对称中心是，kz.1在区间内，函数ytan x与函数ysin x的图象的交点个数为()a1 b2c3 d4解析：选c因为在上tan xsin x(由三角函数线可得)，在上，ytan x与ysin x只有一个交点(0,0)，结合ytan x与ysin x的周期性，可知它们交于点(，0)，(0,0)，(，0)，故选c2函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象大致是()解析：选d令x，则y2，排除a，b，c3函数y的定义域是()ab.cd.解析：选c要使函数有意义，只需由正切函数的图象知，kxk，kz.故选c4如果函数ytan(x)的图象经过点，那么可能是()a bc d解析：选aytan(x)的图象经过点，tan0，即k，kz，则k，kz，当k0时，故选a5(2019山东潍坊市高三联合考试)函数y的最小正周期为 解析：y其图象如图所示：由图象知y的最小正周期为.答案：6已知函数ytan(2x)图象的一个对称中心为，若，则的值为 解析：因为函数ytan x图象的对称中点为，kz，所以2x，kz，令x，得，kz.又，当k1时，；当k2时，所以或.答案：或7(2018河南省洛阳市月考)函数ytan1的图象的对称中心为 解析：令2x，kz得2x，kz，即x，kz，结合函数解析式可知该函数图象的对称中心为，kz.答案：，kz8已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)用定义判断函数f(x)的奇偶性；(3)在，上作出函数f(x)的图象解：(1)由co