2019-2020学年高中数学 第1章 常用逻辑用语阶段性测试题一 新人教A版选修1-1

第一章常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若ab，则ab”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()a0 b2c3 d4解析：原命题假，逆命题“若ab，则ab”为真所以否命题为真，逆否命题为假答案：b2(2019蕉岭期中)“m0的解集为r”的()a充要条件 b既不充分也不必要条件c充分不必要条件 d必要不充分条件解析：若一元二次不等式x2mx10的解集为r，则m240，2m2，“m0的解集为r”的必要不充分条件，故选d.答案：d3(2019宁德月考)下列四个命题中真命题是()anr，n2nbn0r，mr，mn0mcnr，m0r，mndnr，n2n解析：当n时，a为假；当n01时，mn0m，b为真；当n0时，不存在m0r，m0，eln xx，则下列命题中的真命题为()apq bp(q)c(p)q d(p)(q)解析：p，q均为真命题，pq为真命题故选a.答案：a6下列命题中是假命题的是()a命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”b若命题p：xr，x2x10，则p：x0r，xx010c若pq为真命题，则p，q均为真命题d“x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析：若pq为真命题，则p，q至少有一个为真命题答案：c7给出下列命题：已知a，br，“a1且b1”是“ab1”的充分不必要条件；已知平面向量a，b，“|a|1，|b|1”是“|ab|1”的必要不充分条件；已知a，br，“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要条件；命题p：“x0r，使ex0x01且ln x0x01”的否定为p：“xr，使exx1”，其中正确命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：由a1且b1ab1，但当a2，b1时，ab1，此时a1且b1且b1是ab1的充分不必要条件，正确；|a|1，|b|1是|ab|1的既不充分也不必要条件，错误；a2b21|a|2|b|21(|a|b|)22|a|b|1|a|b|1，但|a|b|1a/a2b21，比如ab，|a|b|1，但是a2b21，a2b21是|a|b|1的充分不必要条件，正确；p：xr，使exx1，错误，故选c.答案：c8(2019沙市中学期末)已知命题p：x0r，cos x0；命题q：xr，x2x10.则下列结论正确的是()a命题pq是真命题b命题p(q)是真命题c命题(p)q是真命题d命题(p)(q)是假命题解析：p为假命题，q为真命题，则(p)q为真命题，故选c.答案：c9(2019永春一中期末)命题p：x0r，(a2)x2(a2)x040，若命题p为假命题，则a的取值范围是()a(2,2) b(2,2c(，2 d(，2)解析：若p为假命题，则p为真命题，即xr，(a2)x22(a2)x40恒成立，当a2时，40恒成立；当a2时，即2a0”，则命题p的否定：“任意xr，x2x10”解析：分析四个选项易知，d正确答案：d11设p：1，q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()a.b.c(，0d(，0)解析：由p得，x1，由q得，axa1，又q是p的必要不充分条件，所以(等号不能同时成立)，即0a.答案：a12已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“ff(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当b1，则p为_答案：xr，ex114下列说法正确的是_命题“若x0且y0，则xy0”的否命题是真命题；命题“x0r，xx010”的否定是“xr，x2x10”；a0且y0，则xy0”的否命题是“若x0或y0，则xy0”是假命题，错对于，向量b在向量a上的投影为|b|cos 12021，错答案：15已知p：(xm)23(xm)是q：x23x43(xm)得(xm)(xm3)0，得xm3，由x23x40得4xc，bc，则ab2c”，试写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假解：逆命题：若ab2c，则ac，bc.假命题否命题：若ac或bc，则ab2c.假命题逆否命题：若ab2c，则ac或bc.假命题18(12分)已知p：x2mx10有两个不相等的负实数根，q：方程4x2(4m2)x10无实数根(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若p为假q为真，求实数m的取值范围解：(1)由题意知，m2.实数m的取值范围是(2，)(2)若q为真，(4m2)2160，m.当p为假q为真时，m.综上可知，m.19(12分)(2019铜陵一中期中)已知mr，命题p：对任意x0,1不等式2x2m23m恒成立，命题q：存在x01,1使得max0成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解：(1)对任意x0,1不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，x0,1时，(2x2)min2，m23m2，解得1m2.p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)命题q为真命题时，a1，且存在x01,1使得max0成立，m1.p且q为假，p或q为真，q与p一真一假当p真q假时，则1m2；当p假q真时，则m0)有意义，命题q：实数x满足0，得1x3，若p为真，则1x3.由0，得2x3.若q为真，则2x3.若p，q都是真命题，则2x0，得ax3a，若q是p的充分不必要条件，则且等号不能同时成立，1a2.21(12分)已知命题p：|4x|6，q：0.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：(1)由题意得，命题p：6x46，即2x10，命题q：xm2，q：xm2，又p是q的充分不必要条件，10或m22，m21，实数m的取值范围为(，8)(21，)(2)由(1)知p：x10；q：xm2；又q是p的必要不充分条件，且等号不能同时成立3m16.实数m的取值范围为3,1622(12分)(2019福州月考)命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.(1)若x1时，q为真，求a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)q：x2(2a1)xa(a1)0，