2019-2020学年高中数学 第1章 统计案例 1-1-2 回归分析的基本思想及其初步应用(二) 练习 新人教A版选修1-2

1-1-3 回归分析的基本思想及其初步应用(二)基础要求1下列说法正确的是()在残差图中，残差点的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。在残差图中，残差点的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。在线性回归模型中，r2越接近于1，拟合效果越差。在线性回归模型中，r2越接近于1，拟合效果越好。a. b. c. d. 解析：在残差图中，带状区域宽度越窄，拟合精度越高，正确；在线性回归模型中，r2越接近于1，拟合效果越好，正确答案：b2甲、乙、丙、丁四位同学各自对a、b两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则试验结果体现a、b两变量有更强线性相关性的同学是()a甲 b乙c丙 d丁解析：r越大，相关关系越强，m越小，拟合效果越好，选d.答案：d3由回归方程的系数 ，样本相关系数r和相关指数r2r2.判断： 与r同号；若样本点都在回归直线上，则r1；当r20.6时，可认为两个变量有很强相关关系，其中正确的是 ()a bc d解析： 与r的公式中，分母都是正数，分子相同，所以 与r同号，正确；当样本点都在回归直线上， yi.r21，r1，错误；当r(0.75,11,0.75)时，认为两个变量有很强相关关系，此时r2(0.56,1正确选c.答案：c4若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.7，则其残差平方和为_，回归平方和为_解析：相关指数r21，回归平方和为1003070.答案：3070能力要求1四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且 2.347x6.423；y与x负相关且 3.476x5.648；y与x正相关且 5.437x8.493；y与x正相关且 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()a bc d解析：由正相关、负相关的性质知：在中，斜率为2.3470，不可能负相关；中，斜率为4.326b， a b. b， ac. a d. b， a解析：解法1：由条件画出散点图，可大致的画出两条直线(如图3)，由两条直线的相对位置关系可判断 a.故选c.解法2：由条件提供的数据及公式知b2，a122， ， ， a， b，故选择c.答案：c3某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“”的概率(2)甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为y2.2x与y2.5x3，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”，判断哪条直线拟合程度更好解：(1)事件“”的概率为.(2)将甲，乙所作拟合直线分别计算y的值得到下表：x101113128y2325302616y2.2x2224.228.626.417.6y2.5x32224.529.52717用y2.2x作为拟合直线时，所得到的y值与y的实际值的差的平方和为s1(2223)2(24.225)2(28.630)2(26.426)2(17.616)26.32.用y2.5x3作为拟合直线时，所得到的y值与y的实