2019-2020学年高中数学 第2章 数列 2.3.2 等比数列的前n项和 第一课时 等比数列的前n项和练习 新人教B版必修5

第一课时等比数列的前n项和课时跟踪检测a组基础过关1在等比数列an中，公比q2，s544，则a1的值为()a4b4c2d2答案：a2(2018宁夏银川月考)设等比数列an的公比q2，前n项和为sn，则()a2 b4 c. d.解析：，故选c.答案：c3(2019河北邢台月考)设sn为数列an的前n项和，a11，an12sn，则数列的前20项和为()a. bc. d.解析：an12sn，当n2时，an2sn1，2sn2sn1an1an，2anan1an，an13an，又a11，a22s12a12，数列an从第二项起是等比数列，公比为3.从第二项起是等比数列，1，q，前20项和为1，故选d.答案：d4正项等比数列an中，sn为其前n项和，若s33，s939，则s6为()a21 b18c15 d12解析：由s3，s6s3，s9s6成等比数列，得(s6s3)2s3(s9s6)，即(s63)23(39s6)，即s3s61080，解得s612或s69(舍)答案：d5等比数列an的前n项和为sn，且4a1,2a2，a3成等差数列若a11，则s4()a7 b8c15 d16解析：由题可得4a24a1a3，4q4q2，q2，s415，故选c.答案：c6已知等比数列an是递增数列，sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则s6_.解析：由题可知an是递增数列，a11，a34，q2，s663.答案：637(2018全国卷)记sn为数列an的前n项和，若sn2an1，则s6_.解析：根据sn2an1，可得sn12an11，两式相减得an12an12an，即an12an，当n1时，s1a12a11，解得a11，所以数列an是以1为首项，以2为公比的等比数列，所以s663.答案：638(2018甘肃武威月考)已知数列an是一个递增的等比数列，且a1a49，a2a38，求数列an的前n项和sn.解：an是递增数列，由a1a49，a2a3a1a48，得a11，a48，q38，q2，sn2n1.b组技能提升1设等比数列an的前n项积为tn(nn*)，已知am1am12am0，且t2m1128，则m的值为()a4 b7c10 d12解析：因为an是等比数列，所以am1am1a，又由am1am12am0，可知am2.由等比数列的性质可知前(2m1)项积t2m1a，即22m1128，故m4.答案：a2等比数列an共有奇数项，所有奇数项和s奇255，所有偶数项和s偶126，末项是192，则首项a1等于()a1 b2c3 d4解析：an192，s奇255，s偶126，q2.又sns奇s偶，255126，a13.故选c.答案：c3(2018江苏南京师范大学月考)设sn是等比数列an的前n项和，若满足a43a110，则_.解析：a43a110，q7，.答案：4在数列an中，a11，an1an2n，nn*，则an_.解析：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2212n1.答案：2n15已知递增等比数列an的第三项，第五项，第七项的积为512，且这三项分别减去1,3,9后成等差数列(1)求an的首项和公比；(2)设snaaa，求sn.解：(1)由题可知a3a5a7512，a512，a58，a3a764，又a31，a53，a79成等差数列，2(a53)a31a79，即a3a720.a34，a716，q44.q，a12.(2)由(1)可知an2()n1，a42n1.数列a是等比数列，公比为2，首项为4，s n2n24.6数列an的前n项和记为sn，a1t，点(sn，an1)在直线y3x1上，nn*.(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列；(2)在(1)的结论下，设bnlog4an1，cnanbn，tn是数列cn的前n项和，求tn.解：(1)点(sn，an1)在直线y3x1上，an13sn1，an3sn11(n1，且nn*)，an1an3(snsn1)3an，an14an，n1，a23s113a113t1，当t1时，a24a1，数列an是等比数列