2019-2020学年高中数学 第2章 数列 2.5 等比数列的前n项和 第2课时 数列求和（习题课）练习 新人教A版必修5

第二课时数列求和(习题课)课时分层训练1数列12n1的前n项和为()a12nb22ncn2n1 dn22n解析：选c由题意得an12n1，所以snnn2n1.故选c.2数列(1)nn的前2 012项的和s2 012为()a2 012 b1 006c2 012 d1 006解析：选ds2 012123452 0082 0092 0102 0112 012(21)(43)(65)(2 0102 009)(2 0122 011)1 006.故选d.3在数列an中，已知sn159131721(1)n1(4n3)，则s15s22s31的值为()a13 b76c46 d76解析：选bs15(4)7(1)14(4153)29.s22(4)1144.s31(4)15(1)30(4313)61.s15s22s3129446176.故选b.4数列1,12,1222，12222n1，的前99项和为()a2100101 b299101c210099 d29999解析：选a由数列可知an12222n12n1，所以，前99项的和为s99(21)(221)(2991)22229999992100101.故选a.5(2019皖西七校联考)在数列an中，an，若an的前n项和sn，则n()a3 b4c5 d6解析：选d由an1得，snnn，则snn，将各选项中的值代入验证得n6.故选d.6数列1，的前n项和sn .解析：由于数列的通项an2，sn22.答案：7等比数列an的前n项和为sn，若3，则 .解析：3，故q1，1q33，即q32.所以.答案：8已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 016项的和等于 解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于s2 0161 0081 512.答案：1 5129已知等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为sn，bn为等比数列，b11，且b2s264，b3s3960.(1)求an与bn；(2)求.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)sn35(2n1)n(n2)，.10(2018河南八市质检)已知递增的等比数列an的前n项和为sn，a664，且a4，a5的等差中项为3a3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和tn.解：(1)设等比数列an的公比为q(q0)，由题意，得解得所以an2n.(2)因为bn，所以tn，tn，所以tn，故tn.1(2019长沙模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()a15 b12c12 d15解析：选aan(1)n(3n2)，a1a2a10147102528(14)(710)(2528)3515.故选a.2数列n2n的前n项和等于()an2n2n2 bn2n12n12cn2n12n dn2n12n1解析：选bsn12222323n2n，2sn122223(n1)2nn2n1.由得snn2n1(222232n)n2n1n2n12n12.故选b.3已知数列an的通项公式为an2nn，前n项和为sn，则s6等于()a282 b147c45 d70解析：选ban2nn，sna1a2a3an(2122232n)(123n)2n12，s6272147.故选b.4已知函数yloga(x1)3(a0，a1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第二项与第三项，若bn，数列bn的前n项和为tn，则t10()a. bc1 d解析：选b函数yloga(x1)3的图象过定点(2,3)，a22，a33，故ann，bn，t1011，故选b.5(2019河北五个一名校联盟一诊)已知等差数列an中，a3a5a47，a1019，则数列ancos n的前2 018项和为()a1 008 b1 009c2 017 d2 018解析：选d由题意得，解得an2n1，设bncos n，则b1b2a1cos a2cos 22，b3b4a3cos 3a4cos 42，数列ancos n的前2 018项和为sn(b1b2)(b3b4)(b2 017b2 018)22 018.故选d.6(2018江西吉安一中等八校联考)若an，bn满足anbn1，ann23n2，则bn的前2 018项和为 解析：anbn1，且ann23n2，bn，bn的前2 018项和为.答案：7已知数列an满足n2n.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和sn.解：(1)n2n，当n2时，(n1)2n1，两式相减得2n(n2)，ann2n1(n2)又当n1时，11，a14，满足ann2n1.ann2n1.(2)bnn(2)n，sn1(2)12(2)23(2)3n(2)n，2sn1(2)22(2)33(2)4(n1)(2)nn(2)n1，两式相减得3sn(2)(2)2(2)3(2)4(2)nn(2)n1n(2)n1n(2)n1，sn.8等差数列an的前n项和为sn，数列bn是等比数列，满足a13，b11，b2s210，a52b2a3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn设数列cn的前n项和为t