2019-2020学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算练习 新人教A版选修2-1_第1页
2019-2020学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算练习 新人教A版选修2-1_第2页
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3.1.1空间向量及其加减运算课时跟踪检测一、选择题1下列命题正确的有()方向相反的两个向量是相反向量；若a，b，c，d是不共线的四点，则是四边形abcd是平行四边形的充要条件；|a|b|是向量ab的必要不充分条件；的充要条件是a与c重合，b与d重合a1个b2个c3个 d4个解析：正确答案：b2设有四边形abcd，o为空间任意一点，且，则四边形abcd是()a平行四边形 b空间四边形c等腰梯形 d矩形解析：，.abdc且abdc，四边形abcd为平行四边形答案：a3(2019甘肃武威十八中高二期末)空间中任意四个点a，b，c，d，则 等于()a. b c. d解析：利用平面向量运算法则即可得出，.答案：c4已知空间向量，则下列结论正确的是()a.b.c.d.解析：b中，.答案：b5在正方体abcda1b1c1d1中，下列各式中运算的结果为向量的共有()()；()；()；().a1个 b2个c3个 d4个解析：对于，()；对于，()；对于，()；对于，().答案：d6如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是边长为1的正方形，s到a，b，c，d的距离都等于2，给出以下结论：0；0；0.其中正确结论的个数是()a0 b2c1 d3解析：0.故正确，同理可得不正确答案：c二、填空题7在正方体abcda1b1c1d1中，化简的结果是_解析：2.答案：28如图，在三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，e是a1b的中点，则_(用a，b，c表示)解析：()()(abc)答案：(abc)9已知平行六面体abcdabcd，则下列四式中：；.正确式子的序号是_解析：，正确；，正确；，不正确答案：三、解答题10如图，在长方体abcdabcd中，ab3，ad2，aa1.(1)单位向量有多少个？(2)模为3的向量有多少个？(3)写出与向量相等的向量；(4)写出与向量相反的向量解：(1)由于长方体中aa1，则bbccdd1，故，都是单位向量，故单位向量有8个(2)由长方体的性质，知ababcdcd3，故向量，的模都为3，故模为3的向量有8个(3)与向量相等的向量即与向量方向相同且长度为2的向量，有，共3个(4)与向量相反的向量即与向量方向相反且长度为1的向量，有，共4个11如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若a，b，c，用a，b，c表示.解：()c()abc.12在如图所示的平行六面体中，求证：2.证明：平行六面体的六个面均为平行四边形，.()()()2()又，.2.13(2019重庆市万州三中月考)在三棱柱abca1b1c1中，d是cc1的中点，
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