2019-2020学年高中数学 课时作业11 算法的基本思想（2） 北师大版必修3

课时作业(十一)一、选择题1现在有大猴和小猴共100个，正好分吃了140个桃子，知道每个大猴吃3个桃子，3个小猴吃1个桃子，问有大猴和小猴各几只？下面大猴和小猴只数最合理的范围是()a大猴：1到46，小猴：1到99b大猴：1到46，小猴：1到411c大猴：1到46，小猴：3到99d大猴：1到46，小猴：3到411解析：由题意知猴群中小猴和大猴的个数都不小于1，所以大猴吃的桃子最多是138个，故大猴个数的范围是1到46；同理小猴吃的桃子最多是137个，小猴个数的范围是3到411，但群猴总数为100.故选择c.答案：c2有如下算法：1.输入不小于2的正整数n.2判断n是否为2.若n2，则n满足条件；若n2，则执行第3步3依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件则上述算法满足条件的n是()a质数 b奇数 c偶数 d约数解析：依据质数的定义加以判断答案：a3家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是()a靠近配电盒的一小段、一小段开始检查b电路中点处检测c靠近冰箱的一小段、一小段开始检查d随意挑一段检测解析：为了使算法更简便，应第一步检测电路中点处答案：b4对于一般的二元一次方程组，在写解此方程组的算法时，需要我们注意的是()aa10 ba20ca1b2a2b10 da1b1a2b20解析：a1b2a2b10时，方程组有无数组解或无解，无法输出数据，因此，写解此方程组的算法时，需要特别注意答案：c5我们把“ab”理解为将b的值给a，如x3，表示把3给x.据此，阅读下面的算法，1ma；2若bm，则mb.否则执行下一步；3若cm，则mc.否则执行下一步；4若d0，得f(2)0.2由f(0)1，得f(f(2)f(0)1.3由10，得f(1)110，即f(f(f(2)f(1)0.a第1步 b第2步 c第3步 d3步都对解析：该算法的步骤能够完成求f(f(f(2)，以上三步缺一不可答案：d二、填空题7你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法.1._，2._，3._.答案：乘车去火车站买车票凭票上车，对号入座8下列所给问题中：二分法解方程x230(精确到0.01)；解方程组求半径为2的球的体积；判断yx2在r上的单调性其中可以设计一个算法求解的是_(填上你认为正确的序号)解析：由算法的特征可知都能设计算法对于，当x0和x0时，函数yx2分别是增函数和减函数，但当xr时，由函数的图象可知在整个定义域r上不是单调函数，因此不能设计算法求解答案：9现有61个小球，外观完全相同，除一个小球略轻外，其余质量相同，现有能满足各种操作要求的天平和砝码，可保证将这个较轻的小球找出，最少需要称_次解析：从61个小球中任意取出一个，把剩余的60个小球平均分为两组，分别放入天平的两边称第一次，若平衡，则取出的一个小球为质量较轻的；否则，把质量较轻的30个小球再平均分成两组，分别放在天平的两边称第二次，从质量较轻的15个小球中任意取出一个，把剩余的14个小球平均分成两组，分别放入天平的两边称第三次，若平衡，则取出的那一个小球为质量较轻的；否则，再从质量较轻的7个小球中取出一个，把剩余的6个小球平均分成两组，分别放入天平的两边称第四次，若平衡，则取出的那一个小球为质量较轻的；否则，再次从较轻的3个小球中取出一个，把剩余的两个小球分别放入天平的两边称第五次，若平衡，则取出的那一个小球为质量较轻的；否则较轻的那一边的小球即为所寻找的综上可知共需要5次答案：5三、解答题10写出找出1至1 000内7的倍数的算法解：算法一：1a0；2将a不断加1，每加一次，就将a除以7，若余数为0，则找到了一个7的倍数，将其输出；3反复执行步骤第2步，直到a1 000结束算法二：1k1；2输出k7的值；3将k增加1，若k7的值小于1 000，则回到步骤第2步，否则算法结束算法三：1.x7；2输出x的值；3将x的值增加7，若没有超过1 000，则回到步骤第2步，否则算法结束11描述求f(x)x2x，x10时的函数值的算法解：1.输入x的值10；2计算x2x；3输出f(x)值12田忌赛马的故事人人皆知：齐国大将田忌与齐威王约定赛马，他们把各自的马分成上、中、下三等比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜”请你设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的算法