2011宝山区中考数学模拟试题

宝山区2011年九年级数学质量检测试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂1下列算式中，正确的是（ ）； ； ； 2下列方程中，有实根的是（ ）； ； 3关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是（ ）是一条开口向上的抛物线； 顶点坐标为；可以由二次函数的图像向上平移一个单位得到；可以由二次函数的图像向左平移一个单位得到4已知一个斜坡的坡角为，坡度为1:2.5，那么下列结论中，正确的是（ ）； ； ；5已知与相似，且,那么下列结论中，一定成立的是（ ）； ； 相似比为；相似比为6已知是直线上一点，且，那么下列结论中，正确的是（ ）； ； ； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）将答案直接填在答题纸相应的题号后7计算： 8不等式组的解集是 9因式分解： 10已知函数，则 11如图1，已知抛物线，把该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过点,那么平移后的抛物线的表达式是 12抛物线的顶点坐标是 13已知一个二次函数的图像具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线左侧的部分，图像下降，在直线右侧的部分，图像上升，试写出一个符合要求的二次函数解析式 14已知、是抛物线上的两点（在的左侧），且与轴平行，则点的坐标为 15已知中，则边的长度为 16.如图2，已知平行四边形中，是边的中点,联结、交于点记向量，,则向量 （用向量、表示）17如图3，已知中，是边的中点，垂足为点，则 18如图4，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，联结，将沿直线翻折，点落在点的位置，则点的坐标为 三、（本大题共6题，第19-22题，每题8分；第23、24题，每题10分，满分52分）19解方程：20图5所示的工件叫燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，叫做燕尾角，叫做外口，叫做里口，点到的距离叫做燕尾槽深度经测量，,燕尾角为，燕尾槽深度为，试求里口的长【备用数据：，】21如图6，已知菱形,点在的延长线上，联结，与边交于点,与对角线交于点,求证：22如图7，已知梯形中,，,(1)若，求的余弦值；(2)联结，若与相似，设，求关于的函数关系式23如图8，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点、都是小正方形的顶点(1)记向量，试在该网格中作向量，并计算；(2)联结，试判断以、为顶点的三角形与是否相似，并证明你的结论；(3)联结，试判断与的大小关系，并证明你的结论24如图9，小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮框（）的仰角为16.7，篮球架底端（）的俯角为24.2，又已知篮框距离地面约3米（1）请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求小杰投篮时与篮框的水平距离；（2）已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分，若球出手时离地面约2.2米，球在空中运行的水平距离为2.5米时，达到距离地面的最大高度为3.45米，试通过计算说明球能否准确落入篮框【注：篮球架看作是一条与地面垂直的线段，篮框看作是一个点；投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上备用数据：，；，】四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分）25（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图10，已知抛物线过点，对称轴为轴，顶点为（1）求该抛物线的表达式，写出其顶点的坐标，并画出其大致图像；（2）把该抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位（），记新抛物线的顶点为，与轴的交点为试用的代数式表示点、点的坐标；若，试求的值26（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图11，已知，点是内一点，垂足为点，是延长线上一点，联结并延长与射线交于点