2019届徐汇区中考数学一模

2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学 试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1.某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（ ）A. 1:2000B. 1:200C. 200:1D. 2000:12.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是（ ）A. B. C. D. 3.若斜坡的坡比为，则斜坡的坡角等于（ ）A. 30B. 45C. 50D. 604.如图，在下列条件中，不能判定的是（ ）A. B. C. D. 5.若，向量和向量方向相反，且，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. C. D. 6.已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线的值为图像不经过第三象限上述结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分）7.已知，那么的值为_8.已知点是线段的黄金分割点，那么的长是_9.计算：_10.已知、是抛物线上两点，则_（填“”、“”或“”）11.如图，在中，分别交于点、交的延长线于点，且，则的长为_12.在Rt中，若，则的值为_13.如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上已知长为40厘米，若正方形的边长为25厘米，则的高为_厘米14.如图，在梯形中，是梯形的中位线，分别交、于点、，若，则用、表示_15.如图，在Rt中，点是的重心，则长为_16.如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间点垂直起飞到高度为50米的处，测得1号楼顶部的俯角为60，测得2号楼顶部的俯角为45已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_米（结果保留根号）17.如图，在中，于点，则_18.在梯形中，点为上一点，过点作交边于点将沿直线翻折得到，当过点时，的长为_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分）如图，已知，点在边上，且，设（1）试用、表示；（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示21.（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点的坐标；（2）若点是点关于抛物线对称轴的对称点，求的值22.（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级为后胎中心，经测量车轮半径为30cm，中轴轴心到地面的距离为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管长为54cm，且（参考数据：）（1）求车座到地面的高度（结果精确到1cm）；（2）根据经验，当车座到地面的距离为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管拉长的长度应是多少？（结果精确到1cm）23、如图，已知菱形，点是的中点，于点，联结、，交于点，且.（1）求证：；（2）求证：.24、如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线（）经过点和轴上的点，.（1）求该抛物线的表达式；（2）联结，求；（3）将抛物线向上平移得到抛物线，抛物线与轴分别交于点、（点在点的左侧），如果与相似，求所有符合条件的抛物线的表达式.25、已知在梯形中，点在对角线上（不与点、重合），的延长线与射线交于点，设的长为.（1）如图1，当时，求的长；（2）设，求关于的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当是等腰三角形时，求的长.参考答案1-6、BADBCC7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、15、4 16、 17、 18、19、20、（