上海市宝山区2016届九年级上学期期末考试数学试卷

2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷（宝山）一. 选择题1. 如图，在直角中，下列判断正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；2. 抛物线的开口方向（ ） A. 向上； B. 向下； C. 向左； D. 向右；3. 如图，、在的边上，如果，那么的模为（ ） A. -2； B. -3； C. 2； D. 3；4. 已知是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点的坐标为，则点与的位置关系为（ ） A. 在上； B. 在内； C. 在外； D. 在右上方；5. 如图，在Rt中，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为（ ） A. 26； B. 64； C. 52； D. 128；6. 已知二次函数（）的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. ； B. 当时，； C. ； D. ；二. 填空题7. 已知，那么 ；8. 两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为 ；9. 如图，、分别为的边、上的点，当 时（填一个条件），与相似；10. 如图中，若于，且，则 ；11. 计算： ； 12. 如图，菱形的边长为10，则对角线的长为 ； 13. 抛物线的顶点坐标是 ；14. 若，是抛物线图像上的四点，则 ；15. 已知、是抛物线的图像上两点，则 ；16. 已知中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为 ；17. 如图，在等边内有一点，将绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，则的正弦值为 ；18. 如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；三. 解答题（8+8+8+8+10+10+12+14）19. 计算：；20. 已知某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；（1）求该二次函数的解析式；（2）设为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，试用、表示；21. 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯的坡度为，的长度为米，为底楼地面，为二楼侧面，为二楼楼顶，当然有，为自动扶梯的最高端的正上方，过的直线于，在自动扶梯的底端测得的仰角为42，求该商场二楼的楼高；（参考数据：，）22. 如图，以为直径的与弦相交于点，若，求弧的长度；（保留）23. 如图，为边上一点，且分为两个相似比为的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）与的面积比；（2）的各内角度数；24. 如图，中，为的中点，为延长线上一点，；（1）求证：；（2）若，求的长度；25.（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；（3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、为顶点的三角形与有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；（4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；26. 如图点在以为直径的半圆的圆周上，若 为边上一动点，点和关于对称 ，当与重合时，为的延长线上满足的点，当与不重合时，为的延长线与过且垂直于的直线的交点，（1）当与不重合时，的结论是否成立？试证明你的判断（2）设 求关于 的函数及其定义域；（