13年1月金山中考数学一模试题

金山区2012学年第一学期数学期末质量抽查试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、把抛物线向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（ ）A、 B、 C、 D、2、比例尺为的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（ ）A、5000米 B、50千米 C、150千米 D、15千米ABCD EG第4题3、在RtABC中，C90，BC3，AC4，那么A的正弦值是（ ）A、 B、 C、 D、4、如图，已知在ABC中，G是ABC的重心，GEBC，BC8，那么GE的长度为（ ）A、 B、2 C、 D、5、在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（ ）A、正三边形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形6、已知的半径等于5，点A、B到圆心的距离分别是6、5，那么直线AB与的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、计算：_。8、抛物线的顶点坐标是_。ABCDE第12题9、已知抛物线经过点那么抛物线的解析式是_。10、已知函数是二次函数，那么a_。11、已知，那么_。12、如图，已知DEBC，AD3，BD2，那么_。13、在RtABC中，C90，那么_。第17题FABCDE14、如图，点P是直线在第一象限上一点，那么_。P .xyO第14题ABC第16题15、已知与外切，的半径为5cm，圆心距AB为7cm，那么的半径为_cm。16、如图，已知ACBC，斜坡AB的坡比为，BC30米，那么AC的高度为_米。17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD2，AB4，BE3，那么DF_。18、已知在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC4，将边AB绕着点A旋转至位置，且与AC边之间的夹角为30，那么线段的长等于_。三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、计算：20、已知二次函数（a0），列表如下：x012y2002（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标_，对称轴_。（2）求出二次函数解析式。ABCD第21题 21、如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。22、如图，CD是半圆O的一条弦，CDAB，延长OA、OB至F、E，使，联结FC、ED，CD2，AB6。（1）求F的正切值；BFO. ACDE第22题 （2）联结DF，与半径OC交于H，求FHO的面积。O2 O1 A B C D E FP 第23题 23、如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PAPC。24 、如图，已知的圆心在x轴上，且经过、两点，抛物线（m0）经过A、B两点，顶点为P。（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）；（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？C.A B D P Ox y 第24题 （2）联结PB、PD、BD，当m1时，求BPD的正切值。25、如图，已知，ABAC，过点A作AGBC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做ANBM，过点C作EFAD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。（1）求证：BCEAGC（2）点P是射线AD上的一个动点，设APx，四边形ACEP的面积是y，若AF5，。求y关于x的函数关系式，并写出定义域；A B C D E F G M N 第25题 当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。金山区一模参考答案一、选择题BCCCBD二、填空题7、 8、 9、 10、 11、 12、2513、 14、 15、2 16、 17、 18、4或三、解答题19、20、（1）顶点坐标