2020年高考数学教学质量检测.doc

xx年高考数学教学质量检测数 学 试 题（理科） xx.02.28本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页. 满分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的(1).复数满足方程：，则=(A). (B). (C). (D). (2).已知集合，R是实数集，则 （ ） (A). (B).R (C). (D). (3).右图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是 （ ）(A). (B). (C). (D). (4).偶函数在区间0,a（a0）上是单调函数，且f（0）f（a）0），由余弦定理可=（72+82 -278cos1200）k2=169k2，c=13k，因此（6分）()（12分）(17).【解】()由，令，则，又，所以.，则.2分当时，由，可得. 即. 3分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.4分()数列为等差数列，公差,可得.6分从而. 7分 . 10分从而. 12分 (17).【解】() 卡片的出法有(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)共9种而=2时，出现三种(0,2),(2,0),(1,1)故（7分）()同()处理方法可求 ，因此，的数学期望（14分）(18).【解】法一：()证明：取AB中点H，连结GH，HE，E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，GH/AD/EF，E，F，G，H四点共面。1分又H为AB中点，EH/PB。2分又面EFG，平面EFG，PB/面EFG。3分()取BC的中点M，连结GM、AM、EM，则GM/BD，EGM（或其补角）就是异面直线EG与BD所成的角。 4分 在RtMAE中，同理，又，在RtMGE中，7分故异面直线EG与BD所成的角为。8分()假设在线段CD上存在一点Q满足题设条件。过点Q作QRAB于R，连结RE，则QR/AD。ABCD是正方形，PAD是直角三角形，且PA=AD=2，ADAB，ADPA，又，AD平面PAB。又E，F分别是PA，PD中点，EF/AD，EF平面PAB又面EFQ， 面EFQ平面PAB。过A作ATER于T，则AT面EFQ，AT就是点A到平面EFQ的距离。12分设，则，AE=1，在RtEAR中， 解得。故存在点Q，当时，点A到平面EFQ的距离为 14分解法二：建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则， ，。()，1分设，即 解得。，又与不共线，、与共面。2分平面EFG，PB/平面EFG。3分()，4分。故异面直线EG与BD所成的角为。8分()假设在线段CD上存在一点Q满足题设条件。令，则，点Q的坐标为，。而，设平面EFQ的法向量为，则。令，则。10分又，点A到平面EFQ的距离13分即，或不合题意，舍去。故存在点Q，当时，点A到平面EFQ的距离为14分(19).【解】() 1分直线相切， 2分 3分椭圆C1的方程是 4分（）MP=MF2，动点M到定直线的距离等于它到定点F1（1，0）的距离，动点M的轨迹是C为l1准线，F2为焦点的抛物线 6分点M的轨迹C2的方程为 7分（）Q（0，0），设 8分 9分，化简得 11分当且仅当 时等号成立 13分当的取值范围是14分(20).【解】(