2020高三立刻数学综合训练四.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结xx届高三立刻数学综合训练（四）1、已知函数，若，则与的大小关系是 （ ）ABCD与和有关2、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是（ ）A B C D3、如图，设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比为 （ ）BACPABCD4、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的 ( ) A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点5、对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知且有一个非零实数使得对任意实数，都有，则 _.6、如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 。7、代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时 8、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、其中，且（1）求角B的大小；（2）求+的取值范围9、已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又， 。1）求的表达式及值域;2）问是否存在实数m ， 使得命题 和满足复合命题 且为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.10、已知，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是。（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列的通项公式是m)，求数列的前m项和Sm ；（3）在（2）的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。11、已知函数 （1）求在0，1上的极值； （2）若对任意成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在0，1上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.12、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、（1），求直线、的方程。(2)设，试求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求的最大值参考答案14 ABCD ， 5、4 ， 6、7、2.5小时【解题思路】：设台风中心开始时的位置为P，移动后(A码头受到台风影响时或影响结束时)的位置为Q，记，由题意得，解得或，则A码头从受到台风影响到影响结束时台风中心移动的距离为100千米，需时间2.5小时，故填2.58、 解：(1)由得 可知，否则有， ，互相矛盾 ，即 而，所以 B= （2）由正弦定理有， ， ， ， ， 于是， 则+的取值范围是 9、解 1）由，可得，故， 由于在上递减，所以的值域为 （2）在上递减，故真 且 ； 又即，故真， 故存在满足复合命题 且为真命题。 10、解：（1）由知，x1+x2=1，则 故点P的纵坐标是，为定值。 （2）已知+ 又 二式相加，得 因为m-1)，故， 又，从而。 （3）由得对恒成立。显然，a0，（）当a0时，由得。而当m为偶数时不成立，所以a0时，因为，则由式得， 又随m的增大而减小，所以，当m=1时，有最大值，故 。11、解：（1），令（舍去）单调递增；当单调递减.上的极大值，没有极小值。（2）由得设，依题意知上恒成立，上单增，要使不等式成立，当且仅当 （3）由令，当上递增；当上递减 。而，恰有两个不同实根等价于 12、解：（1）设切点横坐标为， ， 切线的方程为：，又切线过点， 有，即， 解得切线、的方程为：（2）设、两点的横坐标分别为、， ， 切线的方程为：，切线过点， 有，即， 同理，由切线也过点，得，由、，可得是方程的两根， （ x ） ，把（ x ）式代入,得,因此，函数的表达式为 （3）解法：易知在区间上为增函数，则依题意，不等式对一切的正整数恒成立， ，即对一切的正整数恒成立， ，由于为正整数， 又当时，存在，对所有的满足条件。因此，的最大值为 解法：依题意，当区间的长度最小时