2020高三数学二月月考试题1.doc

xx届高三数学二月月考试题班别： 姓名： 学号：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式的解集是（ ）A B (2,) C D 2函数的最小正周期为（ ）A B C4 D23平面平面的一个充分条件是（ ）A 存在一条直线. , B 存在一条直线， ,. C 存在两条平行直线, , D 存在两条异面直线 ，,4已知满足约束条件，则的最小值为（ ）ABCD5与曲线相切于P处的切线方程是（其中是自然对数的底（ ）A B C D 6已知复数，则的值是（ ） A8 B C D7、在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前xx项的和为 （ ）A . 668 B . 669 C . 1336 D . 13388已知函数，正实数、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是 ( )A B C D第卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9已知椭圆的离心率为0.5，焦距是2，则椭圆的标准方程是 。10已知，若的夹角为钝角， 则实数的取值范围为 11有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是 12、对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前n项和，则= . 选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分13.（xx春招北京理）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为 14.（xx深圳一模理）如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则 .15 已知则的最小值是 三、解答题（共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题共12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.17（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求： （）连续取两次都是红球的概率； （）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望18（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC()求证：OD平面PAB；()当k时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；() 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC的重心？19（本小题共12分）已知函数（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20 （本小题满分13分） 如图：点A是椭圆： 短轴的下端点过A作斜率为1的直线交椭圆于P，点B在y轴上，且BP/轴，（1） 若B点坐标为（0，1），求椭圆方程；（2） 若B点坐标为（0，t），求t的取范围21（本小题共14分）已知二次函数满足条件： ； 的最小值为.(1) 求函数的解析式；(2) 设数列的前项积