一元二次方程单元试卷.doc

初三（上） 一元二次方程单元试卷姓名 班级 成绩 一、精心选一选（每小题2分，共18分）1. 方程的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) A6. 2. 9 B2. 6. 9 C2. 6. 9 D2. 6. 9 2. 已知m是方程的一个根，则的值是( ) A. 0 B. 1 C. D. -3.方程的根是( ) A. B. 3 C. 和3 D. 和-34. 将方程左边变成完全平方式后，方程是( ) A. B. C. D. 5. 下列方程中一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2 +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x2 +5 D.6. 已知两数之差为4，积等于45，则这两个数是( ) A. 5和9 B. -9和-5 C. 5和-5或-9和9 D. 5和9或-9和-57. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，则原来这块木板的面积是( ) 平方米 A. 64 B. 100 C. 81 D. 48 9. 已知方程 的两根分别为a , 则方程 的根是( ) A. B. C. D.二、细心填一填（每小题2分，共18分）11. 把方程2(x-3)2 =5化成一元二次方程的一般形式是 .12. 方程的根是 .13. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 . 14. 若一元二次方程ax2 +bx +c = 0(a0)有一个根为1,则a + b + c = ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c = .（3分）15. 如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是 .16. 某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_ _.17. 在一元二次方程的配方过程中得到,我们常把记作。当_0,方程有两个不等的实数根; 当_0,方程有两个相等的实数根;当_0方程没有实数根.（3分）18.请写出一个根为 = 1的一元二次方程： .三、耐心解一解（共分）19.解方程（每小题5分，共30分）：（1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） （4）（公式法） （5） （6） 20. （8分）(只选做一题,做两题只计一题的分)(1)对于二次三项式，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的说法？请你说明理由.(2)当x取何值时,代数式取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?21. （8分） 已知方程的解是k，求关于x的方程x2 + kx = 0 解.22. （9分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？四、决心探一探（共9分）先阅读，再填空解题（1）方程的根是：x1 = -3 ，x2 = 4，则x1 x2 =1；x1 x2 = 12；（2）方程的根是：x1 =，x2 = 3，则；x1 x2 = ；x1 x2 = ；（3）方程的根是：x1 = _，x2 =_，则x1 x2 =_ ；x1 x2 = _；根据（1）（2）（3）你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx2 nxp = 0（m0且m、n、p为常数）的两根为x1 、x2 ，那么x1 x2 、x1 x2与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由.参考答案：一、精心选一选1. B；2. C；3. C；4. A；5.D；6. D； 7. B；8. A；9. D.二. 细心填一填11. ； 12. x1=0，x2= ；13. 3 ； 14. 0,b=ac,0； 15. 2；16. ； 17.、； 18. （答案不唯一）.三. 耐心解一解19. (1) ，； (2)，；(3)；，(4) ，.(5) (6) 20.(1) 同意他的说法（配方,或根的判别法理由略）.(2)配方得21.k=2 , , 22. 设每千克小型西瓜的售