2020年高考文科数学杭州市第一次教学质量检测.doc

xx年高考文科数学杭州市第一次教学质量检测数学试题卷（文科）考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷.参考公式 如果事件互斥，那么;如果事件相互独立，那么;如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率.一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列4个数中, 最大的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2. 设集合, 那么下面中的4个图形中, (第2题)能表示集合到集合的函数关系的有 (A) (B) (C) (D) 3. 若是第三象限的角, 则是 ( ) (A) 第一或第二象限的角 (B) 第一或第三象限的角 (C) 第二或第三象限的角 (D) 第二或第四象限的角4. 展开式中的常数项是 (A) 15 (B) 20 (C) 1 (D) 65. 已知在矩形中, , 则的模等于 (A) 4 (B) 5 (C) (D) 6. 已知正数满足, 则的最小值为 (A) 6 (B) 5 (C) (D) 7. 甲, 乙两同学下棋, 赢一局得2分, 和一局得1分, 输一局得1分. 连下3局, 得分多者为胜. 则甲取胜的概率是 (A) (B) (C) (D) 8. 方程 有三个不相等的实根, 则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 9已知函数. 如果存在实数, 使得对任意的实数, 都有, 则的最小值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10. 设函数, 若, 则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷的相应位置.11. 一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 12. 已知等差数列的前项和, 则= _ . 13. 函数的定义域是 _ . 14. 若 | a | =1, | b | = 2, c = a + b, 且 c a, 则向量a 与b 的夹角为 _ 度.15. 已知对任意实数, 有，且时，则时. 应该有_, _.16. 从1到10十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 _ 种.17. 有以下4个结论: 若, 那么; 是函数的一条对称轴; 在第四象限是增函数; 函数是偶函数; 其中正确结论的序号是 _ . 三. 解答题: 本大题有5小题, 18至21每小题14分，22题16分, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18. (本小题满分14分)已知, 求:(1) 的值; (2) 的值; (3) 函数的图象可以通过函数的图象进行怎样的平移得到?19 (本小题满分14分) 数列中，, （是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值； （2）求的通项公式20 . (本小题满分14分) 点是梯形对角线的交点, . 设与同向 (第20题)的单位向量为a0, 与同向的单位向量为b0.(1) 用a0和b0表示和;(2) 若点在梯形所在平面上运动, 且, 求的最大值和最小值.21(本小题满分14分) 已知关于的不等式.(1) 当时, 求此不等式的解集;(2) 当时, 求此不等式的解集.22 (本小题满分16分) 设函数, 其中, 将的最小值记为（1）求的表达式；（2）讨论在区间-1,1内的单调性;(3) 若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围数学参考评分标准（文科） 一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案DCBADCCABD二填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）11. 12. 6 13. (-3,3) 14. 12015. , 16. 45 17. 三. 解答题: （本大题有5小题, 18至21每小题14分，22题16分, 共72分）18. (本小题满分14分)(1) , , 有; - 4分(2) ; - 5分(3) 函数的图象可以通过函数的图象向左平移个单位得到. - 5分19. (本小题满分14分)（1）， - 2分，成等比数列， - 2分解得或, 当时，不符合题意舍去，故 - 3分（2）当时， - 3分又，故 - 3分当时，上式也成立，所以 - 1分20 . (本小题满分14分)(1) 由题意知a0, b0, 6 a0 - 2 b0;, a0, 则2 b0 - 6 a0 + 4 a0 = 2 b0 - 2 a0 ; - 4分, , 则(6 a0 - 2 b0) = a0 b0 . - 4分(2) 由题意知点是在以点为圆心, 3为半径的圆周上运动, 所以由几何意义即得的最大值和最小值分别应该为8和4. - 6分21(本小题满分14分)(1) 当时, 不等式化为, - 2分所以不等式的解集为 ; - 3分(2) 当时, 不等式可化为, - 3分当时, 解集为; - 2分当时, 解集为 ; - 2分当时, 解集为 . - 2分