2020高考文科数学复习教学质量检测试题.doc

xx届高考文科数学复习教学质量检测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中R表示球的半径 次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1数列=（ ）A5B7C9D112已知向量反向，则m=（ ）A1B2C0D13曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）ABCD4已知函数的定义域为M，的定义域为N，则=（ ）ABCMDN5下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）ABCD6已知函数，则的反函数是（ ）ABCD7化简得（ ）AsinBcosC1+cos2D1+sin28已知数列（k为常数），那到下列结论中正确的是（ ）A为等比数列B为等比数列C为等差数列D为等差数列9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若C=120，且a+b=2，则c的最小值为（ ）ABC1D31,3,5105人坐一排，甲、乙必须相邻且甲不坐正中间的坐法有（ ）A12B24C36D4811若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于则过A、B、C的小圆面积与球表面积之比为（ ）ABCD12如图，P是直线l上任意一点，A是直线l外一点，它关于直线l的对称点为A，向量与直线l的一个单位方向向量的夹角为60，则x+y=（ ）A3BCD3第卷（非选择题，共90分）1,3,5二、填空题：本大题菜4 小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13不等式的解集为 。14的系数是 。15正三棱柱ABCA1B1C1的高为2，AB1与平面ABC所成的角为45，则点C到平面ABC1的距离是 。16从某校高三年级随机抽取一个班，对该班55名学生的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如下。若某高校特定专业对视力的要求在0.9以上，则该班55名学生中能报孝该高格此特定专业的人数为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数 （1）在下面所给坐标系中画出的图象； （2）若的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数求 （1）求的最小正周期； （2）函数在区间上的最大值及最小值。19（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子，每个骰子的各个面上分别写着数字1、2、3、5。同时投掷这两枚骰子一次，求 （1）两个朝下的面上的数字之和为2的概率； （2）两个朝下的面上的数字之和不小于6的概率。20（本小题满分12分）如四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABC=90，AD/BC，CB侧面PAB，PAB是等边三角形，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。 （1）求证：DFPF； （2）求PC与平面PDF所成的角。21（本小题满分12分）设Sn是等差数列项和，已知的等比中项为的等差中项为1，求数列的通项。 22（本小题满分12分）已知函数 （1）当a=3时，求函数的单调区间； （2）若函数内有且仅有一个极值点，求a的取值范围。数学试题（文科）参考答案一、选择择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1,3,512 CABDA ADBAC CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 1410 15 1622三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解：（1）函数图象如右图。7分（2）作直线两点由由由图象知10分18（本小题满分12分）解：（1）函数的最小正周期6分（2）令上递减，12分19（本小题满分12分）解：因骰子是均匀的，所以骰子的各面朝下可能性相等，设其中一枚骰子朝下的面上的数字为x，另一枚骰子朝下的面上的数字为y，则的取值如下表：yx+yx1235123462345734568567810（1）从表中可得：两个朝下的面上的数字之和为2，的概率为5分（2）两个朝下的面上的数字之和不小于6的概率为12分20（本小题满分12分） （1）证明：CB侧面PAB，PF平面PAB，PFBC。又PAB是等边三角形，F是线段AB的中点，PFAB，PF平面ABCD，DF平面ABCD，DFPF。5分（2）方法一：作CHDF，垂足为H，连接PH，由（1）知：PF平面ABCD。平面PDF平面CDF，CH平面PDF，PH是PC在平面PDF上的射影，CPH是PC与平面PDF所成的角。CB侧面PAB，AD/BC，DA侧面PAB，DAF，BFC，PBC都是直角三角形，设BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，在三角形DFC中，DF=经计算直角三角形PHC中，PC与平面PDF所成的角为方法二：如图，以F为原点，FB、FP分别为y轴、z轴建立空间直角坐标系。设BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，PF=从而C（1，1，0）、D（2，1，0）、P（0，0）平面PDF的法向量设PC与平面PDF所成的角为PC与平面PDF所成的角为21（本小题满分12分）解：设首项为由已知得2分即6分解得10分12分2