2020高考数学（理科）教学质量调研监测.doc

08高考数学（理科）教学质量调研监测数学试题（理科）命题:余永安 审题:孙彦（考试用时120分钟，满分阶150分。）第卷（选择题，共55分）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1若全集U=且CUA=，则集合A的真子集共有A3个B5个C7个D8个2函数f（x）=2-x（x0）的反函数f-1（x）=A-log2（x）（x0）Blog2（-x）（x0）C-log2（x）（0x1）Dlog2（-x）（-1x0）3200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为A65辆B75辆C88辆D95辆4如常数a0的解为A（0，4）B（0，4）CD（-2，4）9将函数f（x）=log2（x+1）-1的图像按向量（1，1）平移后得到g（x）的表达式为Ag（x）=log2（x+2）Bg（x）=log2xCg（x）=log2x-2Dg（x）=log2x+210连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角900的概率是ABCD11已知函数y=f（x）和y=g（x）在的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程f=0有且仅有6个根；（2）方程f=0有且仅有3个根；（3）方程f=0有且仅有5个根；（4）方程g=0有且仅有4个根；其中正确的命题个数是A4个B3个C2个D1个第卷（非选择题，共95分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置）12在复平面内，复数z=对应的点位于第 象限；13函数y=的定义域是 14已知实数x，y满足不等式组，那么目标函数Z=x+3y的最大值是 15已知函数f（x）=在x=1处连续，则实数a的值为 三、解答题（本大题共6小题，共79分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知f（x）=,若数列的首项a1=-3,它的前n项和为（1）求通项公式an:（2）求当n 为何值时取最小值17（本小题满分13分）已知函数（1）求函数f（x）的单调减区间;（2）画出函数g（x）=f（x）,的图像,由图像研究并写出g（x）的对称轴和对称中心18（本小题满分14分）已知函数f（x）=的最大值不大于,又当时,求a的值19（本小题满分13分）在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为xy,记（1）求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;（2）求随机变量的分布列和数学期望20（本小题满分13分）已知,如图O:x2+y2=1和定点A（2,1）,由O外一点P（a,b）向O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|（1）求实数a,b间满足的等量关系;（2）求线段PQ长的最小值;（3）若以P为圆心所作的P与O有公共点,试求半径最小值时P的方程21（本小题满分14分）定义域R的偶函数f（x）,当x0时,方程f（x）=0在R上恰有5个不同的实数解（1）求x0时,函数f（x）的解析式;（2）求实数a的取值范围安庆市xxxx学年度教学质量调研监测高三数学试题（理科）参考答案一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，共55分）题号1234567891011答案CCBCBCDBBAB二、填空题:（本大共4小题,每小题4分,共16分）12I 13 144 151三、解答题：（本大题共6小题，共79分）16、（本小题满分12分）（1）由 得：，3分，为以为首项，公差为的等差数列。 6分（2）由，得 9分又，当时，取最小值。12分17、（本小题满分13分）（1） 3分由得，所以，函数f（x）减区间为 6分（2）列表如下：T=2x0xY=2sin（0-2020 9分（2）无对称轴，对称中心为（） 13分18、（本小题满分14分），3分对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；8分当时，对称轴，而，且 11分即，而，即 14分19、（本小题满分13分）（1）、可能的取值为、，且当或时， 3分因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种， 5分（2）的所有取值为时，只有这一种情况，时，有或或或四种情况，时，有或两种情况， 11分则随机变量的分布列为：因此，数学期望 13分20、（本小题满分13分）（1）连OP，为切点，PQOQ，由勾股定理有 又由已知 即：化简得实数a、b间满足的等量关系为： 5分（2）由，得b=2a+3。故当，即线段PQ长的最小值为 10分（3）设P的半径为R，P与O有公共点，O的半径为1，而故当得半径取最小值P的方程为 13分21、（本小题满分14分）（1）设x0为偶函数，3分（2）方法一：为偶函数，=0的根关于x=0对称由=0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根且两个正根和二个负根互为相反数原命题可转化为：图像与x轴恰有两个不同的交点 6分下面研究当x0时的情况： 9分即为单调增函数，故不可能有两实根a0 令当递减，处取到极大值 12分又当要使轴有两个交点当且仅当0解得，故实数a的取值范围（0，） 14分方法二：为偶函数，=0的根关于0对称由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根 且两个正根和二个负根互为相反数原命题可转化为：图像与x轴恰有两个不同的交点 6分下面研究x0时的情况与直线交点的个数当时