2020高中毕业班理科数学第三次质量检查.doc

xx届高中毕业班理科数学第三次质量检查数学试题（理科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项： 级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号 准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：05000答题卡上科目栏内必须填涂考试科目一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1已知全集为，则有（ ）A B C D2已知为第三象限角，则的值（ ）A一定为正数 B一定为负数 C可能为正数，也可能为负数 D不存在3若，则下列不等式成立的是A B C D4在ABC中，已知三边满足：(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C等于（ ）A150 B30 C45 D60 5下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）ABCD6若数列an由a1=2,an+1=an+2n(n)确定，则a100的值为（ ）A9900 B9902 C9904 D99067如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（ ）Ab=3,ac=9 Bb=3,ac=9 Cb=3,ac=9 Db=3,ac=98已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为 （ ）AB CD9已知一个等差数列的前项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差为（ ）A1 B2 C D41,3,510已知，点P在向量的延长线上，且则点P的坐标（ ）A（2，11）BCD（1，8）11如果，那么的取值范围是（ ）A， B，C， D， 12若是等差数列，是其前项和，则，中最小的是 （ ）A B C D二、填空题：(本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.)13已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 14已知，则 15不等式1的解集为x|x1或x2,那么a的值为_16有穷数列，是其前项和，定义数列的凯森和为。若有99项的数列的凯森和为1000，则有100项的1，的凯森和为_三、解答题:( 本大题共有6个小题，共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)1,3,517（本小题满分12分）已知A（3，0），B（0，3），C（cos,sin）. （1）若的值。 （2）O为坐标原点，若。18（本小题满分12分）OOxOy1已知函数 （1）求函数的最小正周期、单调递减区间； （2）的图象由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到； （3）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.19（本小题满分12分）设Sn是数列的前n项和，所有项, 且， （1）求数列的通项公式. （2）的值.20（本小题满分12分）某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入（=前n年的总收入前n前的总支出投资额） （1）从第几年开始获取纯利润？ （2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案更合算？21（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，的图象在点（1，）处的切线的斜率为-6，且当时有极值. （1）求的值； （2）若，求证：. 22（本小题满分14分）设函数f(x)=3x2+1,g(x)=2x，现有数列满足条件：对于n, 0且f(+1)-f()=g(+),又设数列满足条件：=(， n). （1）求证：数列为等比数列； （2）求证:数列是等差数列； （3）设k,Lx,且k+L=5,=,=，求数列的通项公式； （4）如果k+L=M0(k,LN+,M03且M0是奇数)，且=,=,求从第几项 开始1恒成立.参考答案一、选择题：1,3,51A 2B 3C 4D 5B 6B 7C 8A 9B 10D 11D 12B二、填空题：13 14 15 16991三、解答题:( 本大题共有6个小题，共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)17解： 18解：（1）1分 2分所以函数的最小正周期为.3分所以函数的单调递减区间为5分 （2） 9分 （3）由（1）知111故函数在区间上的图象是 12分19解：（1）当n = 1时，解得a1 = 32分 当n2时，= (an2 + 2an-13)- ( + 2an3)3分4an = an2 + 2an2an1 （）5分是以3为首项，2为公差的等差数列 6分（2）又 12分20解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为2分 （1）纯利润就是要满足4分 解得 知从第三年开始获利 6分 （2）年平均利润当且仅当n=6时等号成立. 此方案共获利616+48=144（万美元），此时n=6，8分 当n=10时，. 故第种方案共获利128+16=144（万美元），10分故比较两种方案，获利都是144万美元。但第种方案只需6年，而第种方案需xx年，故选择第方案更合算.12分21解 (1) 关于原点对称,由对恒成立有则, 又, 故6分（2），当时，在-1，1上递减，而即 同理，故.12分22解：（1）f(x)=3x2+1，g(x)=2x，f(an+1)-f(an)=g(an+1+)3(an+1)2+1-3a2n-1=2(an+1+),即6an=2an+1=3 数列an是以3为公比的等比等列3分 （2）bn= =,=-=数列是以为首项，公差为的等差数列6分 （3）为方便起见,记数列的公差为,由于. 又bk=,bL= , k+L=5 =10