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解直角三角形基础测试一 填空题（每小题6分，共18分）：1在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB，cotB；2直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA；3等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.答案：，；二 选择题：（每题5分，共10分）：1sin2sin2(90) (090）等于（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）2sin2 2 (090）等于（） （A）sin （B）cos （C）tan （D）cot答案：；三 计算题（每小题6分，共18分）：1tan30cot60cos230sin245tan45解： tan30cot60cos230sin245tan45 ；2sin266tan54tan36sin224；解：sin266tan54tan36sin224(sin266cos266) tan54cot541 10；3解： 2四 解直角三角形（ABC中，C90，每小题6分，共24分）：1已知：c 8，A60，求B、a、b 解：ac sin 60812， bc cos 60 84， B30.2已知：a3， A30，求B、b、c.解：B9030 60， ba tanB39， c . (另解：由于sinA ，所以 c ).3已知：c，a1 ， 求A、B、 b.解：由于， 所以 ， 由此可知，A45，B904545，且有 ba1. 4已知：a6，b2，求 A、B、c.解：由于 tanA，所以 tanA，则A60，B906030，且有 c2b2 24. 五 在直角三角形ABC中，锐角A为30，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长解：又已知可得BCD 是含30的直角三角形，所以 CDBD 84 （cm），ADB 是等腰三角形，所以ADBD8（cm），则有 AC8412（cm）， BCAC cot60 12 ， AB 3.40米5.00米ABCD4530六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米） 简解：作BE垂直直线CD于E，在直角三角形BED中，有 CD5 tan30 5 5 2.89，作AF垂直直线CD于E，在直角三角形AFC中，ACFCAF45，所以有 CFAFBE5 ，则有 CD（CFFE ）ED （CFAB ）ED （51.3）2.89 3.4又，有 AC AF5 51.414
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