七年级数学竞赛辅导（二）.doc

七年级数学竞赛辅导（二）一、 选择题1.下列方程属于二元一次方程的是（ ）Ax+y=1 Bxy+5=4 C3y2 8=x D2下列运算正确的是（ ）Aa2(a3)2=a7 Ba6a2=a3 C(a-2)2=a2-4 D3已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成不同三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个第10题图4如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 4000 cm25甲,乙两人进行百米跑比赛,当甲离终点还有1米时,乙离终点还有2米,那么,当甲到达终点时,乙离终点还有( )米 (假设甲乙的速度保持不变)A.B. C. 1 D. 6小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是 （ ）7从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）A.1/9 B.1/3 C.1/2 D.7/98方程x(x+3)=x+3的解是（ ）Ax=1 Bx1=0, x2= -3 Cx1=1, x2=3 Dx1=1, x2= -39如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路、从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有（ ）A20种 B8种 C5种 D13种10如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ） 二、 填空题11如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值为 。12在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线交AB于点E，BE=6，则BCE的周长为 。13ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= ，ABC是 三角形。14若则=_. 15已知a275，b450，c826，d1615，用“ ”来比较a、b、c、d的大小 。16光线从如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜之间来回反射，已知=600,=500,则= 。17下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由。答：图形 ；理由是 。18如图，E=F=900，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABMCD=DN，其中正确的结论是 。（注：将你认为正确的结论的序号填上）19如图为由边长为1的正方形组成的矩形， ABC的顶点落在小正方形的顶点上。（1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形（除ABC外）共 个。20如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C，头顶为点D面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180，正好看见了他所在的岸上的一块石头点B，他测出BC=30 m，你能猜出河有多宽吗？说说理由。 答： 。 第19题三、 解答题21计算（1）(2a-b)(b+2a)-(3a+b)(a-3b) （2）(m+3n)2-(m-3n)2(-3mn)（3） （4）（2x3y2）（2x3y2）（5）若方程3x+4=7xm的解为x=2，求|2m9|m的值。22如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面向上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。23某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价合计18.75万元,数量是3月份的1.5倍.但每件进价涨了5元。这两批T恤衫开始都以每件180元出售，到5月份，商店把剩下的100件打八折出售，很快售完。问商店共获毛利润（销售收入-进价总计）多少元？24如图，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足为点D，延长CB至E，使CE=AD，G是AC上一点，且AG=CD，连结DG、DE，ACD=550。（1）求DBE的度数。（2）试说明AGDCDE的理由。25一根弹簧原长b厘米，并且每挂1千克，就伸长k厘米，那么挂重x千克时弹簧长度y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y