2020高考数学综合训练6.doc

xx届高考数学综合训练（六）1、已知函数，则= 。xx！O124533-22、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是CA.在区间（2,1）上是增函数；B.在（1,3）上是减函数；C.在（4,5）上是增函数；D.当时，取极大值.3、已知，正实数满足，则的最小值为 DA4 B2 C D 4、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 D A B C D49A3572635428691769354289B51287645、设，计算_，_，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是_ 0,0 ,6、近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下： 在99的九宫格子中,分成9个33的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子; 每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少. 那么A处应填入的数字为_；B处应填入的数字为_ _.1，3 7、已知等差数列an的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且 （直线MP不过点O），则S32等于（ B ）8、函数的定义域为，值域为，则的最大值和最小值之和为BAB2CD9、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是 1310、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ B ） A B. C.2 D.311、若函数且，图象恒过定点A，又点A在直线上，若是正数，则的最小值是 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 （B）ABCD将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，.（）求数列的通项公式；（）设，求证：，.解：（） 的极值点为，从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列， ， （）由 知对任意正整数，都不是的整数倍， 所以，从而 于是 又， 是以为首项，为公比的等比数列。 ，已知函数（为常数且） （1）当时，求的单调区间 （2）若在处取得极值，且，而在上恒成立，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数）解：（1）由得（1分） 又的定义域为，所以当时，当时，为减函数当时，为增函数（5分） 所以当时，的单调递增区间为 单调递减区间为（6分）（2）由（1）知当时，递增无极值（7分）所以在处有极值，故且 因为且，所以在上单调 当为增区间时，恒成立，则有 （9分）当为减区间时，恒成立，则有无解 （13分）由上讨论得实数的取值范围为 （14分）已知是定义在R上的函数，它在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性.（）求的值；（）在函数的图象上是否存在点，使得在点的切线斜率为？若存在，求出点的坐标，若不存在，则说明理由；（）设的图象交轴于三点，且的坐标为,求线段的长度的取值范围.解：（）由题意可知在-1，0和0，2上有相反的单调性，所以是的一个极值点.故，即是的一个解，所以. （）因为在 和上有相反的单调性，所以在上必有一根.又，易知方程一根为，另一根为，所以， 假设存在点，使得在点的切线斜率为，则，即有解.而=，因为，所以，与有解矛盾。故不