中心对称图形（一）基础题.doc

第三章 中心对称图形（一）一、本章知识结构：图形的旋转中心对称及性质设计中心对称图案三解形和梯形的中位线二、练习1如图，ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，ABD绕点A旋转到ACE的位置，恰与ACD组成正方形ADCE，则ABD按 时针方向旋转了 2如图，正方形ABCD旋转后得到正方形ABCD。 旋转中心是 旋转角是 若AB=1，则CD= 3线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点A、B、O满足条件OA=OB且 时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且 4如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，ABC=70。则AD= ，CD= ，ADC= ，BCD= ，COD的周长= 。5如果ABCD的周长为32，且AB=6，那么BC= ，CD= ，DA= 6如图，ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，则四边形EFGH ，理由是 7如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？8如图，在ABCD中，BAD、BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？9如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4， 根据“矩形的对角线 ”，可以得到BD= 根据“矩形的对角线 ”，可以得到AO=BO=AC= ，又AB=2，所以AOB是 三角形。10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是 。11如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CFAD，垂足为F，则四边形AECF是 四边形。理由是 。12如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的另一条对角线的长是 13在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么AB= ，菱形的周长 =，菱形的面积= 。14如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF= 。15两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是 形。16如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。17如图，ABCD中，AD=2AB，ABC的平分线交AD于点E，EFAB交BC于点F，则四边形ABFE和四边形EFCD都是 形。18ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是 形。19一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 。20一个菱形的两条对角线相等，这个菱形也是 。21如果ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么ABC的周长为 22如果三角形的周长为10，那么连接各边中点所得的三角形的周长为 。23梯形的两底长分别为6和8，则中位线的长是 。若梯形的一底长为6，中位线长为8，则另一底的长为 。24一个等腰梯形的周长是80，高是12，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是 。25顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是 形。26任意一种全等的三角形或四边形可以镶嵌平面，正三角形，正方形，正六边形，长方形可以镶嵌平面。27如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。28如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PEAC，PFBD，则PE+PF= 。29一梯形的中位线将梯形分成面积为1：2的两部分，那么上底、中位线、下底的比= 。30以长为5，4，7的三条线段中的两条为边，另一条为了对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数有 个。31如图，在正方形ABCD中。 （1）若点E、F分别在AB、