九年级数学（上）综合水平测试（A）.doc

九年级数学（上）综合水平测试（A）一、选择题（每小题2分，共16分）1对于任何实数a、b，下列结论正确的是（ ）Aa2的算术平方根是aBCD 2关于x的方程ax2-3x20是一元二次方程，则（ ）Aa0Ba0Ca1Da03如图1，把一个量角器放置在BAC的上面，请你根据量角器的读数判断BAC的度数是（ ）A30B60C15D20 44张扑克牌如图2（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图2（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张B第二张C第三张D第四张5一元二次方程x2x20的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定6已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）Ar2B2r14C1r8D2r87在两个口袋里分别放黑白球各一粒（它们仅颜色不同），在每一个口袋里摸一粒，记下颜色后，放到第2个口袋里，再在第2个口袋里摸一粒，两次摸到颜色相同的频率估计是（ ）ABCD8如图3，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是（ ）A1BCD二、填空题（每小题3分，共24分）9当x 时，式子有意义10当m 时，最简二次根式和可以合并11如图4，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心12口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别随机从口袋中任取一只球，则取到黄球的概率是 13旋转是一种常见的全等变换，如图5中ABC绕点O旋转后得到ABC，我们称点A和点A、点B和点B、点C和点C分别是对应点，把点O称为旋转中心观察图形，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中的一个特点： 14在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm15等腰ABC中，BC8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10xm0的两根，则m的值是 16如图6，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2 006cm后才停下来请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在 点三、解答题（本大题共60分）17（本题8分）有一道题“先化简，再求值：，其中”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？18（本题8分）如图7，请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影不要求写画法）19（本题10分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图8），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判(1)你认为游戏公平吗？为什么？(2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）20（本题10分）如图9，有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？21（本题10分）顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买A品牌系列空调的优惠办法购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？22（本题14分）（1）已知MN是一条直线，AB是O的直径，且AB2R，设A、B两点到M、N的距离分别为x、y如图10，当直线MN与O相切时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为： ；（2）如图11、图12，当直线MN与O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为： ；（3）根据图10、图11、图12，你能归纳出什么结论： ；（4）当直线MN与O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由（请画出图形）附加题：（本题20分，不计入总分）23如图13，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积参考答案：一、15DBCAC 610DAA二、9且1011两1213对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连结所成的角相等；旋转前后两个图形全等等均可1411516或2516D三、17略18图略19（1）不公平，理由略（2）略20不用采取紧急措施，理由略21（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为；（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为