中考数学最新题型精选（三）.doc

中考数学最新题型精选（三）1、如图1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图2所示)。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P。当平移到如图3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离为x，重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。图1图3图22、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次 折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕） 除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是 （乙）相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）3、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、 B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率4、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）5、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，ODBC2，DMCDOB60(1)求直线CB的解析式；(2)求点M的坐标；(3)DMC绕点M顺时针旋转（3060）后，得到D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DEm，BFn .求m与n的函数关系式6、半径为2.5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P已知BC ：CA4 : 3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O.(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；(2）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长； (3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长 参考答案1、（1）.（1分）因为，所以.又因为，CD是斜边上的中线，所以，即所以，所以（2分）所以，.同理：.又因为，所以.所以（3分）（2）因为在中，所以由勾股定理，得即又因为，所以.所以在中，到的距离就是的边上的高，为.设的边上的高为，由探究，得，所以.所以.（5分）又因为，所以.又因为，.所以 ，而所以（8分）（1） 存在.当时，即整理，得解得，.即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.（10分）2、距离如下：3、第一次摸的牌第二次摸的牌（列表略）（2）4、（1）P点从A点运动到D点所需的时间（3+5+3）111（秒）- (3分)（2）当t5时，P点从A点运动到BC上，此时OA=10,AB+BP=5，BP=2 (4分)过点P作PEAD于点E，则PE=AB=3,AE=BP=2 (5分)OD=OA+AE=10+2=12- (6分)点P的坐标为（12，3） (7分)分三种情况：i当0t3时，点P在AB上运动，此时OA=2t,AP=ts=2tt=t (8分)ii当3t8时，点P在AB上运动，此时OA=2ts=2t3=3t (10分)iii当8t11时，点P在CD上运动，此时OA=2t,AB+BC+CP= tDP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- ts=2t(11- t)=-t+11t (12分)综上所述，s与t之间的函数关系式是：当0t3时，s=t；当3t8时，s=3t；当8t11时，s=-t+11t (13分)5、（1）BC解析式：y= (2) 略证ODMBMC,设OM=x，22x（5x），x1或4,M （1，0）或（4，0）（3）当M （1，0）时，DMECMF，CF2n，DEm，2n2m ，即m1当M(4，0)时 m2（2n），即m42n 6、（本题满分12分） 解：( l）当点P与点C关于AB对称时，CPAB，设垂足为D. AB为O的直径，ACB=900. AB=5,AC:CA=4:3, BC=4, AC=3. 又ACBC=ABCD 2分 在RtACB和RtPCQ中，ACBPCQ=900, CABCPQ， RtACBRtPCQ 4分(2）当点P运动到弧AB的中点时，过点B作BEPC于点E（如图）.