九年级数学第一学期第一次月考试卷.doc

九年级数学第一学期第一次月考试卷（考试时间：120分钟；总分：100分）命题人：朱成灯一、填空题（每题2分共20分）1、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和_3已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 。4.请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解。5、等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为 6、命题“如果1与2是邻补角，那么1+2=180”。它的逆命题是 ，它是一个 命题。（填“真”“假”）7、用反证法证“在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60 ”时，首先假设 8、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 9、关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b_；c_ 10、.一个等腰三角形有一角是100，则其余两角分别为_.二、选择题（每题3分共18分）11、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 （ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D.12方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A. ； B ； C ； D 以上答案都不对.13、如图，ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，如果AC = 12，AD=8cm，那么ADE的周长为（ ）A 22 B 17 C 20 D 18 14在直角坐标系XOY中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个15下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 16下列命题正确的是 （ ）A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C 有三个角对应相等的两个三角形全等 D 以上答案都不对三、解答题（共62分）17、（4分） 18、 （5分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE 19、（5分）已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE. 20、作图题：（本题5分）已知: AOB, 点M、N.求作：点P, 使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法步骤）21、（6分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)请你分别观察、与之间的关系，并用含自然数(1)的代数式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.22（6分）关于x的一元二次方程mx2- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。23、（6分）已知关于x的一元二次方程x24xm10。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求22的值。24（7分）、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。25、（8分）如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA外角平分线于点F.(1) 求证：EO=FO （4分） (2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 （4分） 26、（10分）有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= (同学可在图14、图15中画草图