免费预览已结束，剩余44页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
导数及其应用,第一章,1.4定积分与微积分基本定理第1课时曲边梯形面积与定积分,第一章,大自然是懂数学的你看，在我们生活的大自然中，各种植物的叶子千差万别，但它们具有相同的特点：叶子的边缘都是曲线形状，好似两条曲线相交而成同样，花卉的花瓣也是曲线形状的那么，怎样计算这种由曲线围成的图形的面积呢？,1.从1到n的自然数的平方和等于多少？2函数f(x)在xx0处导数的定义是什么？,一、定积分的实际背景1曲边梯形的概念如图(1)，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线yf(x)的一段我们把由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的图形称为曲边梯形,注意：曲边梯形的面积并不是一个孤立的概念，曲边梯形与“直边图形”有密切的联系，曲边梯形与“直边图形”的主要区别是前者至少有一边为曲线段，后者所有边都是直线段可用“以直代曲”的思想求曲边梯形的面积,在求由xa，xb(ab)，y0及yf(x)(f(x)0)围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列结论中正确的个数是()n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和小于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定,A1B2C3D4答案A解析只有正确故选A.,二、定积分的概念1定积分的概念设函数yf(x)定义在区间a，b上(如图)，用分点ax0x1x2xn1xnb把区间a，b分为n个小区间，其长度依次为xixi1xi，i0,1,2，n1.,(2)定积分表示面积的代数和以上考虑的问题中被积函数的值是非负的，定积分的值也为非负的，如果被积函数是负的，函数曲线在x轴之下，定积分的值就是曲边梯形的面积的相反数当被积函数在积分区间上有正、有负时，定积分就是x轴之上的面积与x轴之下的面积相反数的代数和(3)特别注意：定积分可以是面积，体积，功，路程，压力，还有更多的实际意义,利用定积分的几何意义求定积分的步骤(1)准确画出图形(2)通过解方程组求出交点坐标，确定积分的上、下限(3)确定被积函数及积分变量，确定时可以考虑下列因素被积函数的原函数易求；较少的分割区域；积分的上、下限比较简单,利用定积分的定义，求由直线x1，x2，y0及yx3围成的曲边梯形的面积分析将区间1,2平均分为n份，将曲边梯形分成n部分，用矩形面积近似代替每个小曲边梯形的面积，然后求各曲边梯形面积的和，最后取极限、得结论,曲边梯形面积的求法,解析如图所示
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 墨模制作工特殊工艺考核试卷及答案
- 洪山区潜水施工方案
- 【道法】走进社会生活单元思考与行动课件-2025-2026学年统编版道德与法治八年级上册
- 金堂市场咨询方案公示
- 虹口区营销公司注册方案
- 咨询公司方案评估流程
- 建筑方案设计服务保障书
- 外墙氟碳涂装施工方案
- 高中篮球节活动方案策划
- 建筑外立面方案设计合同
- 教科版科学四年级上册第一单元《声音》大单元整体教学设计
- 幼儿园领域课程指导丛书：幼儿园美术领域教育精要关键经验与
- 贷款营销思路及措施
- 粤绣行业发展前景分析报告
- 高速公路施工方案安全评价报告
- 稀土知识讲座
- 河道堤防冲刷深度计算(新规范)
- 世界现代化理论
- 技能培训资料：高压电动机线圈更换注意事项
- 消防校外机构培训课件
- 福建蓝田水泥有限公司脱销氨水系统升级改造环境影响报告
评论
0/150
提交评论