2020学年度第一学期高一数学期中试卷.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结上海交通大学附属中学xx学年度第一学期高一数学期中试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上。）命题：范红凤 审核：杨逸峰一 填空题：（本大题共12题，满分36分）1已知函数 ,则的解为_。 2若A=，B=，则实数的值是_。 3. 集合A= ，则集合A的真子集的个数为_。4写出一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件_。 5已知函数定义域，则定义域为_。6已知 ，且则的最小值为_。 7已知集合A=，集合B= 且, 则实数 的取值范围是_。 8已知三个不等式：（其中均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_。9. 正方形ABCD的边长是2，动点P从A处出发，沿AB ，BC到 点C处 ,设点P所经过的路程为，四边形APCD的面积为，写出关于的函数解析式_。 10已知且 ,则的最大值为_。11已知集合，集合 ，若 ，则实数 的取值范围为_。 12.在实数集R上定义运算，若对任意实数都成立，则实数的取值范围是_。二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 13设是两个集合，则是的（ ） A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） A B. C. D. 15命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在 B存在 C存在 D对任意的16 如果正数 满足=4，那么（ ）A 且等号成立时的取值唯一B 且等号成立时的取值唯一C 且等号成立时的取值不唯一D 且等号成立时的取值不唯一三、解答题：（本大题共5题，满分48分）17（本题满分8分） 已知集合A= （1） 求实数的值。（2） 又知函数，试求的解集。 18（本题满分8分）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域。计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。（1） 总造价为S元，AD长为 x 米，试建立S关于x 的函数关系式；（2） 当x 为何值时S最小？并求出这个最小值。 19（本题满分10分）记函数 定义域为A， 定义域为B.（1） 求A，B；（2）若BA，求实数的取值范围。20（本题满分10分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，求证：证明：构造函数 因为对一切，恒有成立，所以 从而证得 （1）若， ，+ ，请写出上述结论的推广形式；（2）参考上述证法，对你的推广结论加以证明。21（本题满分12分）函数定义域为D ，若存在，使得成立，则称是的一个不动点。（1） 已知有不动点1和3 ，试确定的值。（2） 若对任意 ，总有两相异不动点 ，求实数的取值范围。上海交通大学附属中学xx-xx学年度第一学期高一数学期中试卷答案二 填空题：（本大题共12题，满分36分）1、-1 2、 -1或2 3、 7 4、等5、 6、 16 7、 8、 39、 10、 11、 12、二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 13、A 14、 D 15、 C 16、B三、解答题：（本大题共5题，满分48分）17（本题满分8分） 解： （1） 2分 依题意 2分（2） 1） 1分 2） 1分 3） 1分综上：不等式解集为 1分18（本题满分8分） 解：(1)设DQ=y ,因为AD=x, 得 1分 3分(2)由得 2分当且仅当，即时，（元） 2分19（本题满分10分） 解：（1）由 即A= 2分 由 1分 1分 函数无意义（舍） 1 分（2）由得1） 2分2） 2分综上 1分 20、（本题满分10分 ） 解：（1）若， ，+ ，则。 4分（2）证明：构造函数 2分 2分 因为对一切，恒有成立，所以 从而证得 2分21（本题满分12分）解： （1）依题意 1和3是方程 的两根