初三数学第二轮总复习基本题型之二：信息型题.doc

初三数学第二轮总复习基本题型之二：信息型题杨建 【中考题特点】：信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题。所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题。由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，近年来常在各地的中考试卷中出现。一般来说有文字信息型题、图象信息型题、图表信息型题、图表信息型题。【范例讲析】：例1 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（ ）【导析】：由图象信息得到数量信息a、b的符号，再由数量信息确定图象位置。此类题属于图象信息型题。 例2 为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：身高1.571.591.61.621.631.641.651.661.681.691.71.711.721.731.741.751.761.77人数112232165872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：完成分布表中的空白处；样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？依据样本数据，估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大，如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？分 组组数频率1.5651.59520.041.5951.6250.081.6251.65561.6551.685110.221.6851.7150.341.7151.74560.121.7451.7754合 计501.00第97页【导析】： 统计与估计能力是作为21世纪合格公民的必备素养！本题要用到统计初步中的几个基本结论，你能把握吗？例3 某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。（人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m2/人），该开发区xxxx年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题： 该区xx年和xx年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？当增加多少万m2? 由于经济发展需要，预计到xx年底，该区人口总数比xx年底增加2万，为使到xx年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求xx年和xx年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？【导析】：熟悉的问题背景，全新的解题意识，你能正确解答吗？例4 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信息：该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；该厂装搭车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆；该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单；这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。根据上述信息，可判断 a的取值范围是 。【导析】：“较长”的篇幅，“复杂”的信息量。你心理上做好准备了吗？例5 下表是一张从甲城开往乙、丙两城到达丁城的旅游列车运行时刻表，对照同一列车（原游12，现改称游204）时刻的变化，可以分析出列车提速情况。请问在甲乙、乙丙、丙丁三个区间中，哪一个区间车速提高最大？提高了多少？（取整数）车次站名游12游204公里数甲城7：40（开）8：42（开）0乙城11：19（到）11：42（