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初三数学期末复习试卷(2)一、选择题1方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 以上答案都不对2一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 3利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（ ） (A) 已知三边 (B) 已知两边及夹角 (C) 已知两角及夹边 (D) 已知两边及其中一边的对角（第12题）80cmxxxx50cm4. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）（A）x2+130x-1400=0 (B) x2+65x-350=0 (C) x2-130x-1400=0 (D) x2-65x-350=05. 用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行的直线与，如图（1）；可以画出AOB的平分线OP，如图（2）；b图（1）aO图（2）ABPNM图（3）图（4）可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图（4）.上述四个方法中，正确的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6O的半径为3，A的半径为1，OA=2, 那么O与A的位置关系是（ ）(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交7. 如图甲，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图乙所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）图甲图乙 (A) R2r (B) Rr (C)R3r (D)R4r二、填空题8若分式的值为0，则x= 9关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 。10如图，在O中，AB是O的直径，D40，则AOC的度数为_ 11二次函数 的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是ABCDE .12如图D、E是ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你 再附加一个条件 ，使ABEACD。13为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm。 三、解答题14计算：15解方程： = 16已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根，则方程的另一个根和m的值。17 如图，菱形中，分别为上的点，且求证：ADBECF18. 如图，AB是O的弦，COOA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是O的切线吗？证明你的结论。19甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲超市球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市球两红一红一白两白礼金券（元）10510如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由20. 如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图3ABDGEFOMNC图1A( G )B( E )COD( F )（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图2EABDGFOMNC21已知抛物线经过及原点（1）求抛物线的解析式（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由EAQBPCOyx（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？参考答案一、1-7 ABDBCCD二、8. 1 9. -1 10. 11. 12. AB=AC等 13. 三、14. 4 15. 16. 1，2 17. 答：BC是O的切线 证明：PC=BC CPB=CBP又CPB=APOAPO=CBP又BO=AOOAB=OBAAPO+OAB=CBP+OBA又OACOAPO+OAB=900CBP+OBA=900OBBC又CB过半径OB外端CB是O切线18因为四边形是菱形，所以因为，所以在与中，因为，所以所以19去甲超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是(甲)去乙超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是(乙)所以我选择去甲超市购物20解：（1）BM=FN证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（2）BM=FN仍然成立 证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN 21解：（1）由已知可得：解之得，因而得，抛物线的解析式为：（2）存在设