九年级数学期末综合测试.doc

九年级数学期末综合测试 班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_一、填空题。（每题3分，共36分）1. 如右图，ABCD，EFAB于F，若1=40，则2的度数为_；2. 一个多边形所有的外角都是相邻内角的2倍，则其边数为_；3. 一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式_；4. 抛物线y=ax2 + bx +c与x轴交点为（-1，0）、（3，0），其形状与y=-2x2 相同且开口方向相同，则该抛物线的解析式为_；5. 已知等腰梯形的腰长和中位线长都为5cm，则其周长为_；重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）124216. 养鸡专业户王大伯xx年养了xx只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如右表根据表中数据可估计这批鸡的总重量为_kg；7. 将抛物线y=(x-1)2 +1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为_；8. 将抛物线y=2x2 绕其顶点旋转180，得到的新图象的解析式为：_；9. 开口向下的抛物线y=(m2-1)x2 +2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m=_；10. 某校英语测评成绩由三部分组成：听力测试占成绩的20%，书面表达占成绩的30%，笔试占成绩的50%，小明上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小明此次英语测评成绩为_；11. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角ABC的度数为_；12. 已知A1B1C1的周长为1，它的三条中位线组成A2B2C2 ，A2B2C2的中位线又组成A3B3C3 ，依次类推，第xx个三角形的周长为_.二、选择题。（每题4分，共24分）13. 下列任务中，你认为哪一项采用普查更合适（ ）A. 了解你们班同学周末时间是如何安排的 B. 了解一批圆珠笔笔心的使用寿命 C. 了解我国九年级学生的视力情况 D. 了解一批炸弹的杀伤半径14. 若y=(x-2)2 的顶点坐标为 （ ）A.（0，2） B. （0，-2） C.（2，0） D.（-2，0） 15. 一个等腰三角形的周长为20，两条边的比为1：2，那么其底边长为（ ）A. 10 B. 4 C. 4或10 D. 5或816. 如果顺次连结四边形各中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A. 互相平分 B. 相等 C.互相垂直 D. 互相垂直平分 17. 为了了解一批洗衣机的质量，从中抽取100台进行测验，这个问题中样本是（ ）A. 这批洗衣机的质量 B. 抽取的100台洗衣机C. 100 D. 抽取的100台洗衣机的质量18. 若直线y=3x+m经过一、三、四象限，则抛物线y=(x-m)2 +1的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限三、解答下列各题。（共90分）19.（8分）如图，bc，且ba，求证：ca20.（8分）已知抛物线y = x2 + x-4 用配方法求它的顶点坐标和对称轴；若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长。21（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O点，BEAC于E，CFBD于D。求证：BE=CF22.（8分）已知抛物线y=x2 + bx+c的顶点坐标为（1，-4），求这条抛物线的函数解析式。 23.（8分）为了预防近视，班主任老师打算了解本班同学近视的情况及引起近视的原因。 你认为应该采用普查还是抽样调查，为什么？调查问题设计的合理性是很重要的，请写出两个调查中设计的问题。24.（8分）如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中求该抛物线的解析式。25.（8分）如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两个村庄（视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处，请说明理由。26.（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买优惠？27.（13分）某公司生产的A种产品它的成本是2元，售价3元，年销售量是100万件（即10个十万件），为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金作广告。根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y =- x2 + x +1 ，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系； 如果投入广告费1030万元，广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？；在中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的利润最大？是多少？。28.（13分）如图，在四边形