初三数学模拟试卷.doc

初三数学模拟试卷xx.5第一部分（满分100分）一、填空题（每空2分，共24分）1.方程2y10的根是 ；0.0310含有 个有效数字；2.函数y2x3的图象与x轴交点为 ；函数y（x1）22的图象与y轴交点为 ；对于函数y，当x0时，这部分图象在第 象限， 3.正方形的内切圆与外接圆的面积之比为 ；4.高60米的塔影长为40m，同一时刻，高3米的树干影长 米。5.等腰三角形的一个底角为30，一腰长是6，则它的底边上的高是 ；外接圆的半径是 ；ABCDOE6.圆锥的底面半径是4cm，侧面积是20cm2，则圆锥的高是 cm，侧面展开图中扇形的圆心角是 ；7.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸（CE1），锯道（注：即图中AB）长十寸，问径（注直径） 寸。”二、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）8.（a）2aa2等于（ ）A.1 B.1 C.a D.a29.若1a1，则 |a1|等于（ ）A.2 B.2a C.2a2 D.2a2 10.若两圆有且只有两条公切线，则这两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 11已知一组数x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是（ ）A.2， B.2，1 C.4， D.4，3 12.若0a1，则抛物线y（x1a）2a的顶点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限AEBDC 13.如图，RtABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则结论正确的是（ ）A.BAEACB B.AEBACD C.AECDAC D.BAEACE三、简答题（每小题6分，共24分） 14.tan45（）0（）1 15.解方程20 16.某校初三年级学生参加“抗击非典捐款”活动，甲班共捐款200元，乙班30名同学共捐款200元，这样两班人均捐款比甲班人均捐款多1元，问甲班有多少人参加捐款，（规定每班人数不超过54人）。 17.甲乙两小组各10名学生某次数学测验成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，78，74回答下列问题：甲组数据的众数为 ；乙组数据的中位数为 ；经计算：S甲213.2，S乙226.36，S甲2S乙2这说明 （用文字语言表达）将甲乙两组数据合并成一组数据后，按照组距4分分组时，可以分成以下5组，73.577.5，77.581.5，81.585.5，85.589.5，89.593.5，则其中85.589.5这一组的频数是 ；频率是 ；四、证明计算（18-20题每小题8分，21题10分，共34分） 18.如图，ABCD为正方形，E是BC上一点，AE交BD于F，连CF，DACEBF求证：DCFBEA 19.为了响应节水号召，小红家要使200m3的水比过去多用5个月，计划每月比过去用少2m3，问小红家计划每月用多少水？ADBOEC 20.如图，ABC中，C90，BE平分ABC，DEBE，交AB于D，O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；若AD6，AE6，求DE。 21.如图，以P（3，0）为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B，交y轴于C、DABxyCOPD求过A、B、C三点的抛物线的解析式：若中抛物线的顶点为M，判定直线MC与P的位置关系，并说明理由：过点B作QBAB交直线MC于点Q，问P、Q、D三点是否在同一直线上，为什么？第二部分（满分50分）五、选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案） 22.在ABC中，a，b分别是A、B的对边，如果sinA:sinB2:3，则a:b等于（ ） A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4 23.有一旅客携带了30kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）A.1000 B.800 C.600 D.400 24.若x1时，px3qx1xx，则当x1时，Px3qx1（ ）A.xx B.xx C. xx D.xx 25.如果a是一元二次方程x23xm0的一个根，如果a是一元二次方程x23xm0的一个根，那么a的值是（ ）A.1或2 B.0或3 C.1或2 D.0或3 26.如图，直线AB经过O的圆心，与O相交于A、B两点，AEOBDC点C在O上，且AOC30，点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交O于D，则使DEDO的点E共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个六、（本题8分） 27.已知实数a，b满足a222a，b222b，且ab，求：的值； a22b22b的值。七、（本题7分） 28.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三解形的边角布料（如下图）现找出其中的一种，测得C90，ACBC8，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其它边相切。 请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）ABC八、（本题10分） 29.已知：如图，PA切O于A，割PBC线交O于B、C，PDAB于D，延长PD交AO的延长线于E，连结CE并延长交O于F，连结AF。BPAFEDCO求证：PDPEPBPC求证：PEAF；连AC，若AE:AC1:，AB2，求EF的长。九、（本题10分） 30.如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上。抛物线yax2bxc经过点A和点B，且12a5c0求抛物线的解析式如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1厘米