初中毕业暨升学考试数学试题2.doc

绝密启用前初中毕业暨升学考试数学试题2本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分.第一卷1至2页，第二卷3至8页.满分150分.考试时间120分钟.第一卷（选择题，共56分）注意事项：1.答第一卷前，考生务必用钢笔或圆珠笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号， 然后用铅笔涂准考证号、考试科目代码.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答案答在试卷上无效. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.考试结束，将答题卡和试卷一并交回.一、选择题（下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题4分，共56分）1. 9的算术平方根是A. 81 B. 3 C. 3 D. 2. 我国人口总数约为13亿，用科学记数法可表示成A. 13108 B. 13109 C. 1.3109 D. 1.310103. 下列计算正确的是A . B. C. D.4. 函数中自变量x 的取值范围是A. x2 B. x2 C.x2 D.x2c12ab5. 如图，直线a、b被直线c所截，若a/b，11300 ，则2等于A .300 B. 400 C. 500 D. 6006. 抛物线yx22x2的顶点坐标是 A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）7. 5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 如果点（a，2a）在双曲线上，则此双曲线的图象在A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 9. 若一个正九边形的边长为a，则这个正九边形的半径是A. B. C. D. 10. 已知一辆小轿车车牌号的后两个数字组成了一个中心对称图形，且这两个数字不相同，则这两个数字的和是A. 2 B.12 C. 15 D.1611. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是A. 2 B.1 C. 0 D. 112. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 A. B. C. D. ACB450ABC36013. 如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是BAC1080ABC900（1） （2） （3） （4）A.（1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D. （1）（3）（4）14. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 A. B. C. D.绝密启用前题 号二三192021222324252627得 分江苏省宿迁市xx年初中毕业暨升学考试数学试题 第二卷（非选择题，共94分）注意：第二卷共6页.用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题.得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）15. 设(1x)2(1x) a bx cx2 dx3，则a b c d .16. 某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为118分，女生的数学平均成绩为122分. 若男生人数多于女生人数，则该班数学平均成绩 120分（填“大于”或“等于”或“小于”）.ABCDEF17. 一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 块.18. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B C 900，AD1，BC 3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）得分评卷人19.（本题满分6分）计算：.得分评卷人20.（本题满分6分）分解因式：.得分评卷人21.（本题满分6分）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值.得分评卷人22.（本题满分8分）解方程：.得分评卷人23.（本题满分8分）xxxx年份xx5152.512.5107.5万元工人工资总额股东总利润某公司有2位股东，20名工人. 从xx年至xx年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如下图所示.（）填写下表：年 份xx年xx年xx年工人的平均工资（元）5000股东的平均利润（元）25000（）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？得分评卷人24.（本题满分10分）RBOPAQ如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q的O的切线交OA延长线于点R .（）求证：RPRQ；（）若OPPA1，试求PQ的长.得分评卷人25.（本题满分10分）ABCDEFG如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边ACE，连结ED并延长交AC于点F.（）求证：EFAC；（）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系.得分评卷人26.（本题满分12分）如图（1），已知O1、O2内切于点P，O1的弦AB交O2于C、D两点，连结PA、PC、PD、PB，设PB与O2交于点E.（）求证：PAPEPCPD；PABCDE O1O2（）若将题中“O1、O2内切于点P”改为“O1、O2外切于点P”，其它条件不变，如图（2），那么（）中的结论是否成立？请说明理由.图（1）ABCDPEO1O2图（2）得分评卷人27.（本题满分12分）已知抛物线yx2mxm2. （）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB，试求m 的值；（）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 MNC的面积等于27，试求m的值.绝密启用前初中毕业暨升学考试数学试题参考解答及评分标准说明：一、解答给出一到两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据评分标准参照给分.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注的分数,表示正确做到这一步的累计分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题（每小题4分，满分56分） 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、C 9、D 10、C 11、C 12、D 13、D 14、B二、填空题（每小题4分，满分16分）15、0 16、小于（填“ ”给满分 ） 17、 8 18、1三、解答题19、（本小题满分6分）解：原式6 3分 5分1 6分20、（本小题满分6分）解法一：原式(a3a2b)（ab2b3） 1分 a2(ab)b2(ab) 2分 (ab)(a2b2) 4分 (ab) (ab) (ab) 5分 (ab)2(ab) 6分解法二： 原式(a3ab2)(a2bb3) 1分a(a2b2)b(a2b2) 2分(a2b2)(ab) 4分 (ab)(ab)(ab) 5分(ab)(ab)2. 6分21、（本小题满分6分）解法一：由已知，得 2分两式相加，得：3a3b10 . 5分ab. 6分解法二：由已知，得 2分解得 5分. 6分22、（本小题满分8分）解法一：设， 1分则原方程可化为： . 2分去分母,并整理得：y24y3=0 . 3分解得：y1=1， y2=3 . 4分当y1=1时，解得 ； 当y2=3时， ，解得 . 6分经检验，x1，x2都是原方程的根. 8分解法二：去分母，得：x23(1x)24x (1x)0 . 2分化简，得：8x210x30 . 4分解得：x1，x2 . 6分经检验，x1，x2都是原方程的根. 8分23、（本小题满分8分）解：(I) 年份xx年xx年xx年工人的平均工资500062507500股东的平均利润2500037500500004分(说明：每空1分)（II）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元 ， 5分所以 （50001250x）82500012500x. 6分解得 x6 . 7分 答：到xx年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍. 8分RBOPAQ24、（本小题满分10分）(I)证法一：连结OQ . 1分RQ是O的切线, OQBBQR90O . 2分 OAOB,OPBB 90O . 3分 又OBOQ, OQBB . PQRBPORPQ . 4分RPRQ . 5分证法二：RBOPAQC作直径BC，连结CQ . 1分BC是O的直径, BC90O . 2分 OAOB, BBPO90O . CBPO . 3分又BPORPQ,CRPQ.又 RQ为O的切线,RBOPAQCPQRC . 4分PQRRPQ.RPRQ . 5分（II）解法一：作直径AC. 6分OPPA1,PC3 . 7分 由勾股定理，得BP . 8分由相交弦定理，得PQPBPAPC . 9分即PQ13.PQ . 10分解法二：作直径AE，过R作RFBQ ，垂足为F . 6分OPABQFER设RQRPx,由切割线定理，得：x2（x1）(x3).解得：x . 7分又由BPORPF得 ： , 8分PF . 9分由等腰三角形性质得：PQ2PF.10分ABCDEFGM25、（本小题满分10分）(I)证明：由已知,得AEDCED . 2分AEDCED . 3分又AEC为等边三角形,EFAC . 4分（II）解法一：过G作GMEF，垂足为M. 5分由已知和() ，得 AEDCED30o，EAD150 .EDG45o . MDGM . 6分 设GMx,则DG.在RtMEG中，EG2MG2x , 7分 EM . 8分ED+（） . 9分.即DEDG （ 或） . 10分 ABCDEFGM解法二：过E作EMAD，垂足为M. 5分在RtMDE中,EDMMED 45o ,EMDM . 设EMDMx，则DEx . 6分在RtAEF中，cot300,DFAF . 7分AD. . 8分CDGAME ,.即.DG . 9分.即 （ 或）. 10分PABCDE O2O1FG26、（本小题满分12分）(I)证法一：过点P作O1、O2的公切线FG，连结CE. 1分 在O1 中，GPBA , 2分在O2中，GPBECP , 3分AECP . 4分又ADPCEP,ADPCEP . 5分 .即PAPEPDPC . 6分证法二：过点P作O1、O2的公切线FG，连结DE. 1分 在O1 中，GPBA , 2分PABCDE O2O1FG在O2中，GPBEDP , 3分又四边形CDEP为O2 的内接四边形,ACPDEP . 4分ACPDEP . 5分 .即PAPEPDPC . 6分（II）结论仍然成立. 7分证法一：过点P作O1、O2的内公切线FG，ABCDPEO1O2ABCDPEO1O2FG连结CE. 8分 在O1 中，FPBA , 在O2中，GPEPCE , 而GPEFPB ,APCE . 10分又ADPCEP ,ADPCEP . 11分 .即PAPEPDPC . 12分证法二：ABCDPEO1O2ABCDPEO1O2FG过点P作O1、O2的内公切线FG，连结DE. 8分 在O1 中，FPBA , 在O2中，GPEPDE , 而GPEFPB ,APDE . 10分又ACPDEP ,ACPDEP . 11分 .即PAPEPDPC . 12分27、（本小题满分12分）解： (I)设点（x1，0）,B(x2，0) .则x1 ，x2是方程 x2mx