八年级学科竞赛数学试卷.doc

初中八年级学科竞赛数学试卷一、 填空题：（1、5、6、7、8、10小题5分，2、3、4、9小题6分，计54分） 1._ 边形的内角和等于它外角和的5倍. 2.在 ABCD中,AE和AF分别是BC边和CD边上的高,EAF60o,则 C_ 度,B_度.若BE2cm,DF3cm,则 ABCD的周长为_cm. 3. ABCD的周长为60cm,两条对角线相交于O.若AOB的周长比BOC多8cm,则 AB_,BC_cm. 4.如图,矩形ABCD中,M是BC的中点,AMD90o,若矩形ABCD的周长是24cm,则 AB_cm,BC_cm.BCDAEPF（图6）(第4题) (第5题)5.如图,过正方形ABCD的顶点A作AE交BC于点E,且使BAE30o,则AE分正方形成两部分的面积之比SAEB:S四边形ADCE_.6如图6，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.7.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.8.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .9.如图，ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，则ABE度；BE。若连结DE，则ADE为_三角形。10、如图，直角ABC绕着C点按逆时针方向旋转到DEC位置。那么点A的对应点是： 二、选择题（每题4分，计40分）11在 ABCD中，A：B=7：2，则C、D的度数分别为（ ）A70和20 B280和80C140和40 D105和3012在 ABCD中，若B+D=200，则A等于（ ）A70 B80 C90 D10013给出下列说法：（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。其中是平行四边形的特征的有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种14下列说法中错误的是（ ）A 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.平行四边形对边相等 D对边相等的四边形是平行四边形15.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )A. 点E和B对应 B. 线段AD和EH对应C. 线段AC和FH对应 D. B和D对应16.如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由 左边第一个图平移得到的. EA F HB D G C A B C D 17.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,则( ) A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700 HA DE O G B C F18. 如图,所给的图案由ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的. A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800、2250 D.450、1350、2250、2700. 19.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 A B C D4号袋2号袋图33号袋1号袋20图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋三、解答题：（56分）21. （4分）分析图6,中阴影部分的分布规律，按此规律在图6中画出其中的阴影部分.22. （本小题满分8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；操作与探究23. （本小题满分12分） 探索下列问题：（1）在图231给出的四个正方形中，各画出一 条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；图231 （2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成mmmm图232左右两部分，其面积分别记为S1和S2.请你在图232中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）；n图233请你在图233中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）.图234（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图 形（如图234）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由.ANMOBCD（第24题）24（8分）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后（填入一个你认为正确的序号：；），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）（A）（B）（C）（D）25、（8分）如图,将一个长方形ABCD绕BC边的中点O旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积. A E H(D