初三上学期数学--解直角三角形单元检测题（B）.doc

初三上学期数学-解直角三角形单元检测题（B）满分：100分；考试时间：90分钟姓名： 学号： 成绩： 一、填空题：（每小题2分，共20分）1、ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则cosB ，cotB 。2、计算：cot440cot450cot460 ；若，00900，则_。3、在RtABC中，C900，如果已知和B，则 ， 。（用锐角三角函数表示）4、如果是锐角，且cos，那么sin 。5、在RtABC中，C900，2， ，则tan 。6、计算： 。7、已知RtABC中，C900，则B 。8、计算sin309cos600_；若，则cos_。9、比较大小：sin520_cos46010、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为_，坡角为_。二、选择题：（每小题2分，共20分）11、下列各式中，正确的是（ ） A、sin(300600)sin300sin600 B、cot400 C、 D、 tanAsinAcosA12、利用投影仪把RtABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值（ ） A、都扩大5倍 B、都缩小5倍 C、没有变化 D、不能确定13、在RtABC中，C900，sinA，则tanB的值为（ ） A、 B、 C、 D、14、在RtABC中，C900，cosA，则等于（ ） A、 B、1 C、2 D、315、已知tan600cotA0，A是锐角，则sinA的值是（ ） A、 B、 C、 D、16、在RtABC中，C900，下列关系式一定不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、17、在RtABC中，C900，、分别为A、B的对边，且满足 则tanA的值为（ ） A、5或6 B、2 C、3 D、2或318、在ABC中，ABC123，则 ( )A、 B、 1 C、 D、 19、已知A、B两点，若由A看B的仰角为，则由B看A的俯角为 ( )A、 B、 C、 D、 20、等腰三角形的顶角A1200，底边BC的长为12cm ,那么它的腰长是 ( )A、cm B、cm C、cm D、6cm三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）21、22、四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）23、如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为BAF，已知测角器高AD1.55米，若BAF30，求铁塔高BE。解： 24、如图，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东740方向上，这时O、A相距4200米，如果不改变航向，继续向东航行，此舰艇是否有触礁的危险？（以下数据供考生选用：cos7400.2756，sin7400.9613，cot7400.2867，tan7403.487） 25、已知A、B、C是ABC的三个内角，求证：26、如图，海上有一灯塔P，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75，继续行驶一小时到达B处，又测得灯塔P在它的北偏西60，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？（供考生参考的数据：tan1500.2679，cot1503.732，1.732）27、在RtABC中，C90，、分别为A、B、C的对边，tanA、tanB是关于的一元二次方程的两个实数根。求的值。 若10且,求、的长。五、知识运用：（10分）28、如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西600方向移动。距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？ （供选用的数据：1.4，1.7）参考答案一、填空题：1、，；2、1，600；3、，；4、；5、；6、1；7、600；8、5，；9、；10、1，300二、选择题：CCABB，DDCCB三、计算下列各题：21、 22、四、解答下列各题：23、解：在RtABF中，tanBAFBFAFtanBAF93tan30093 (米)BEBFFEBFAD (米)答：铁塔高BE约为55.24米。24、解：过A作ABOB于B，由题意知：AOB900740，AO4200米 AB1157.52（米）AB1000不改变航向，继续向东航行，此舰艇不会有触礁危险。25、证明：ABC1800 A1800（BC） 26、解：过P作PCAB的延长线于C，由题意知：AB9，PAC150，PBC300 AC BC ACBC 即 PC4.54 客轮不改变航向，继续向西前行，不会有触礁危险。27、解：由韦达定理得： 即 此时一元二次方程可化为； 由0得：或 不符题意，应舍去。 的值为。 原方程可化为： 又 设，那么 由勾股定理得： 即 解得： 28、解：（1）过B作BDAC于D，由题意知：BAC300，AB1620320（海里） BD160（海里） BD200 B处会受到台风的影响。