252用列举法求概率(第1课时).ppt

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,25.2用列举法求概率（第1课时）,复习引入,必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,2.概率的定义,事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.,0P(A)1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.,等可能性事件,问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？。正反面向上2种可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果。,分析下面两个试验：,1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能即1，2，3，4，5.由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到可能性相等，都是,2.掷一个骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都是.,对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.,试着分析：试验1抽出1号签的概率,抽出偶数号的概率?,以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个；2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等,对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能性的试验结果所占的比例分析出事件的概率,在上面的抽签试验中，“抽到1号”的可能性是,即在5种可能的结果占1种,于是这个事件的概率,P（抽到1号的概率）=,为什么抽到偶数的概率？,例1掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等,（1）P（点数为2）,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，,P（点数为奇数）,P（点数大于2且小于5）,例2图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色,分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个，由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等因此可以通过列举法求出概率,解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7.,（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此,（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此,（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此,P（A）,P（B）,P（C）,3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是。,1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率为.,练一练,1.掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率,反面向上,正面向上,练习,正面向上的概率.,例3图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为第二步应该踩在A区域还是B区域？,分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了,help,如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区,解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，,B区有99-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，,遇到地雷的概率为7/72，,练习1:分别求出下列事件的概率.(1)一共52张不同的纸牌(已除去大小王),随机抽出一张是A牌的概率.,(2)在1-10之间有5个偶数2.4.6.8.10,将这5个偶数写在纸片上,抽取一张是奇数的概率.,(3)在1-10之间3的倍数有3,6,9,随机抽出一个数是3的倍数的概率.,(4)一个袋子中装有15个球,其中有10个红球,则摸出一个球不是红球的概率.,练习2:一个可以自由转动的圆盘被分成12块相等的扇形,其中3块染上红色,4块染上了绿色,其余都染上黄色,求当转盘停止转动时,指针落在下列颜色区域的概率:(1)红色(2)黄色(3)不是黄色(4)红色或黄色,1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）ABCD12从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种A4B7C12D81,3设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只则从中任意取1只，是二等品的概率等于()ABCD14.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）A.B.C.D.,5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.B.C.D.,6.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08和“北京”的字块，如果婴儿能够排成2008北京”或者“北京2008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_,7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）,8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。,9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）,10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？,11.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为_;,12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为_;数字之积为奇数的概率为_.,4.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率.,5.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率.,6.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中任意抽取一张牌.求:(1)抽出的三张牌点数相同的概率;(2)抽出的三张牌的点数和为5的概率.,9.两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,每个扇形依次标上数字1、2、3、4、5、6.甲、乙两人利用两个转盘做如下游戏:甲转动转盘A,乙转动转盘B,转盘停止后,指针指向某一个扇形,得到一个数字.(1)若甲乙两人得到的数字和为奇数则甲胜,若数字和为偶数,则乙胜,请问这个游戏甲、乙两人获胜的概率相同吗?(2)若数字和大于9则甲胜,若数字和小于9则乙胜,那么他们两人获得的概率相同吗?,解:(1),3.如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次抛掷可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？,小明的棋子现在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最大的数字为6，抛掷一次骰子不可能得到数字7，因此小明不可能一次就得到“汽车”；只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红即可得到“汽车”，因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”；其中共有36种等可能的情形