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文档简介

八年级上册,13.3等腰三角形（第2课时）,课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,学习目标：1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明3了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.,课件说明,等腰三角形有些什么性质？,1.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）,AB=AC（已知）B=C（等边对等角）,复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CAD（已知）BD=CD，ADBC（三线合一）,AB=AC，ADBC（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）,3、等腰三角形的对称轴是什么？,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,你能证明这个命题吗？,大胆猜测,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,还有其他证法吗？,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,注意：“等角对等边”的前提是一个三角形,证明：过A点作AEBC，垂足为E.在ABE和ACE中，,A,B,C,E,ABEACEAB=AC,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2，B=C，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,A,B,C,D,2,思考：能作底边BC上的中线吗？,AD平分BAC，1=2,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),几何语言:在ABC中B=CAB=AC（等角对等边）,思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？,例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,求证：ABC是等腰三角形,证明：,ADBC，1=B（两直线平行,同位角相等）2=C（两直线平行,内错角相等）AD平分CAE1=2，B=C，ABC是等腰三角形。,练习1已知：如图，ADBC，BD平分ABC。求证：AB=AD,课堂练习,课堂练习,练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD,拓展延伸,练习4求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方
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