数学人教版七年级下册平行线的性质.pptx

,无根无极,否极泰来,太极,一、新课引入,回顾平行线的判定方法：(1)；(2)；(3)；(4).,平行于同一条直线的两条直线也平行,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,第五章相交线与平行线,5.3.1平行线的性质,二、学习目标,1、掌握平行线的三条性质；2、能用它们进行简单的推理和计算.,、,三、探究归纳,探究画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表.,1、发现：15，26，37，48。,110,110,110,110,70,70,70,70,=,=,=,=,平行线性质1:性质1两条平行线被第三条所截，同位角.简单说成：.,相等,两直线平行，同位角相等,三、探究归纳,让学生用其他方法证明性质1,如图5-85，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，1=60，则2大小为多少度？,、,三、探究归纳,2、发现：35，46，,=,=,性质2两条平行线被第三条所截，内错角.简单说成.,相等,两直线平行，内错角相等,三、探究归纳,2、利用性质1，推出性质2.,证明：ab（已知）1=51=3（_）35（等量代换）,已知a/b，求证3=5,对顶角相等,=,性质2两条平行线被第三条所截，内错角相等.简单说成:两直线平行内错角相等.,如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为.,南偏东42,、,三、探究归纳,3、发现：3+6=，4+5=，,性质3两条平行线被第三条所截，同旁内角.简单说成.,互补,两直线平行，同旁内角互补,180,180,三、探究归纳,三、利用性质1，推出性质3.,已知：a/b，求证：5+4=180,证明：ab（已知）1=51+4=180（的定义）5+4=（等量代换）,性质3两条平行线被第三条所截，.简单说成：.,邻补角,180,两直线平行，同旁内角互补,同旁内角互补,三、探究归纳,8一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若176，则2的大小是()A76B86C104D114,C,四、归纳小结,一般地,平行线具有性质:性质1:两直线平行，同位角.性质2:两直线平行，内错角.性质3:两直线平行，同旁内角.,相等,相等,互补,几何语言：性质：两直线平行，同位角相等如果ab,那么15性质：两直线平行，内错角相等如果ab,那么35性质：两直线平行，同旁内角互补如果ab,那么54180,D,A,B,C,例1如图是一块梯形铁片的残余部分，A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,一,如图，ABCD，1110，则2，3，4，5.,1,110,110,70,70,如图，直线ab,1=54,2,3,4各是多少度？,一,解：如图所示：2=1=54（对顶角相等）ab,1=544=1=54(两直线平行，同位角相等)3=1804=18054=126（邻补角定义）,2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60B=60AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,一,解：由已知可得（1）、ADE=B=60DEBC(同位角相等，两直线平行)（2）、DEBCC=AED=40(两直线平行，同位角相等),对比与思考,两直线平行,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,如图5-86，已知AB