数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组课件.ppt

8.1二元一次方程组盐山第四中学王艳萍,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场,则,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,举例讲解,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。,观察：x+y=102x+y=16在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,议一议,你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1,变式练习：,41,（1）（5）,基础训练,一个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，组成的方程组叫二元一次方程组,上面的两个问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x和y必须同时满足方程xy10和2x+y=16,把两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组,学习新知,(1)(3),满足方程，且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x,y的值是方程,的解?,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,合作学习,由上表可知0，10；1，9；10，0,注意：二元一次方程的解，都是一对数值，而不是一个数值.一个二元一次方程有无数个解.,使方程10两边的值相等，它们都是方程10的解.,如果不考虑方程10与上面实际问题的联系，那么1，11；0.5，9.5也都是这个方程的解.,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,学习新知,我们还发现，x6，4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解.我们把x6，4叫做二元一次方程组,的解.,这个解通常记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,想一想,学习新知,例1：（1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.,解：由题意知：a+20,b-10得a-2,b1,举例讲解,例2：（2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.,解：由题意知：a1=1，a-20得a=-2,举例讲解,例3：若方程x2m1+5y3n2=7是关于x和y的二元一次方程.求m、n的值,举例讲解,例4求二元一次方程3x2y19的正整数解,解：由题意可得：,举例讲解,1.下列方程属于二元一次方程的是（）,（A）1-6y=6（B）x+3y=6z（C）11m-n=m（D）x2+2y=7,2.下列方程组属于二元一次方程组的是（）,C,C,牛刀小试,3.方程组,的解是（）,c,牛刀小试,例题,已知二元一次方程组的解是求a与b的值.,列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.,加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？,练习,想一想,一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,二、把含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,四、一般地，二元一次方程组的两个