2019年七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点归纳 （新版）北师大版_第1页
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第二章 相交线与平行线一. 两条直线的位置关系二. 探索直线平行的条件三.平行线的性质四.用尺规作角一. 两条直线的位置关系1、余角 ；如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余。2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补。3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。4、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）则(同角的余角（或补角）相等)。（2）且则(等角的余角（或补角）相等)。5、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。6、对顶角的性质：对顶角相等。7、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。8、垂直：直线ab，cd互相垂直，记作“abcd”（或“cdab”)，读作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。9、垂线的性质：性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。10、点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度11、同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直）或平行。12、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。12、平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。13、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。二探索直线平行的条件两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。三平行线的特征平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。四用尺规作线段和角1关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线
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