数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.ppt

8.2代入法解二元一次方程组,正阳二中朱录林,本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。,学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧,一，温故而知新,1、用含x的代数式表示y：x+y=10,2、用含y的代数式表示x：3x+y=3,3、,例1：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,解：设胜x场，负y场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：y=10-x,解：设胜x场,则有：,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,x+y=10,2x+y=16,二，自主学习,（1）,解：由得,把代入得：,解得：,把x=6代入，得：,所以这个方程组的解是：,像这样的二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,消元思想,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,归纳：,解：,例1：用代入法解方程组,由，得x=y+3,把代入，得3(y+3)-8y=14,解这个方程，得,y=-1,把y=-1代入，得x=2,把代入可以吗？试试看,把y=-1代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,把代入得：,解得：,把s=-1代入，得：,所以这个方程组的解是：,（2）,例2学以致用,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用代替y，消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,（1）变:把一个系数比较简单的方程变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式；,（2）代:把变形所得代入另一个方程，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程；,（3）求;解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。再把所求得的一个未知数的值代入（1）变形所得的方程，求出另一个未知数的值；,（4）写:写出方程组的解，,三，归纳总结,四，提升练习：若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m2n=1,由得：,把代入得：,n=12m,3m2（12m）=1,3m2+4m=1,7m=3,把m代入，得：,3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？,2，如