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生活中的圆周运动,第七节,实例研究火车转弯,火车以半径R=300m在水平轨道上转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。,设向心力由轨道指向圆心的力提供静摩擦,代入数据可得:Ff=2.4106N,最佳设计方案,火车以半径R=900m转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(较小时tan=sin),由力的关系得:,由向心力公式得:,由几何关系得:,解：,=0.14m,研究与讨论,若火车速度与设计速度不同会怎样?,外侧,内侧,过大时：外侧轨道与轮之间有弹力,过小时：内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求,列车速度过快,造成翻车事故,1、汽车过拱桥质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?,实例研究汽车过桥,解:汽车通过桥顶时,受力如图:,O,r,由牛顿第二定律:,由牛顿第三定律:,当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN会怎样变化?,失重,地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少,此时:,拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?,解:汽车通过底部时,受力如图:,由牛顿第二定律:,当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN怎样变化?,由牛顿第三定律：,超重,比较三种桥面受力的情况,G,FN,G,G,FN,FN,讨论,物做近心运动,绳和内轨模型,理论研究,mg,FN,v,轨道提供支持力,绳子提供拉力。,v,杆儿和双轨模型,能过最高点的临界条件:,当速度v时,杆儿对小球是拉力;当速度vm2r,F拉m2r,F拉=0,离心现象,离心运动的应用和防止,(1)离心运动的应用,甩干雨伞上的水滴,离心干燥器,(2)离心运动的防止,在水平公路上行驶的汽车转弯时,高速转动的砂轮、飞轮等,求解圆周运动问题的思路,(1)根据题意,确定物体做圆周运动的
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