数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系.pptx

第七章平面直角坐标系,7.1.2平面直角坐标系,教学新知,平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。,知识要点,2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。,1.能正确地画出平面直角坐标系。,知识梳理,知识点1：平面直角坐标系及点的坐标,1.平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.,知识梳理,3.描出点的方法：先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是该点.注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.,【例】如图7-1-22，在平面直角坐标系中：（1）描出下列各点：A（-2,3）,B（-1,-4）,C（4,3）,D（0,3）;（2）写出平面直角坐标系中E、F、G、H、M、N点的坐标.,知识梳理,图7-1-22,图7-1-23,【讲解】（1）根据平面直角坐标系与点的坐标的特征，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标，然后找出各点即可得到图7-1-23；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标，即E（2，0）、F（0，-4）、G（-2，2）、H（1，-2）、M（4，1）、N（-3，-2）,知识梳理,【方法小结】在平面直角坐标系中确定点的位置的方法：先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是该点.写点的坐标的方法正好相反，但要注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.,【小练习】如图7-1-24，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴.,知识梳理,图7-1-24,图7-1-25,答案：解：如图7-1-25，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.,知识梳理,2.如图7-1-26，写出坐标系中各点的坐标.,图7-1-26,答案：解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）,知识梳理,3.如图7-1-27所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.,图7-1-27,知识梳理,答案：解：如图7-1-28，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.,知识点2：各个象限内和坐标轴上点的坐标的符号特点.,图7-1-28,知识梳理,知识梳理,【例1】指出下列各点所在象限或坐标轴.,【讲解】点A在第三象限；点B在第四象限；点C在第二象限；点D在第一象限；点E在x轴上；点F在y轴上；点G是坐标原点.,【方法小结】判断某一点所在象限或坐标轴，主要看这一点的横、纵坐标的符号，根据各象限内点的符号特点，以及坐标轴上的点的坐标特点就可以知道这一点所在的象限或坐标轴.,知识梳理,【例2】点M(a，b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(2)当ab0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b0时，点M位于第几象限？,【讲解】(1)由a0，b0可知点M的横坐标符号为正，纵坐标符号为负，故可依各象限点的坐标的符号特征判定M点在第四象限.(2)ab0；则a0，b0，或a0，b0.点M在第一象限，或点M在第三象限.(3)a为任意实数，所以可取正数、零或负数，而b0，则说明纵坐标为负数.可判定有三种情况.即点M位于第四象限、第三象限或y轴的负半轴上.,知识梳理,【方法小结】要判断点所在象限，需根据条件确定点横、纵坐标的符号，即a、b的符号.横、纵坐标的符号确定了这个点所在的象限或坐标轴.,【小练习】1.指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）,答案：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B（-2，3）横坐标是-2，纵坐标是3，在第二象限；C（-2，-3）横坐标是-2，纵坐标是-3，在第三象限；D（2，-3）横坐标是2，纵坐标是-3，在第四象限.,知识梳理,中考在线考点1：点的坐标.,B和D,A,E和F,【例1】（2015金华）点P（4，3）所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,A,知识梳理,【解析】因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限.故选：A,【方法小结】本题考查了点的坐标,解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.,图7-1-29,C,知识梳理,图7-1-29,【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答，即点A的坐标为（-2，1），则点A到y轴的距离为2故选C,【方法小结】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.,知识梳理,实战演练1.（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_.3.（2015广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是_.,B,x0,（-3，5）,知识梳理,考点2：规律型：点的坐标.,B,知识梳理,图7-1-30,知识梳理,动,运动时间为1秒时,点P的坐标为（1,1）;当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为（2,0）;当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1）；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0）；，20154=5033A2015的坐标是（2015，-1），故选：B.,【方法小结】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题.,知识梳理,实战演练（2015甘孜州）如图7-1-31，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_.,（5，-5）,知识梳理,图7-1-31,课堂练习,1.如图7-1-32所示，点A的坐标是().A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3),图7-1-32,B,课堂练习,2.如图7-1-32所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是().AA点BB点CC点DD点,3.如图7-1-32所示，坐标是(-2，2)的点是().A点AB点BC点CD点D,C,D,4.点A(-3，2)在第_象限，点D(3，-2)在第_象限，点C(3，2)在第_象限，点D(-3，-2)在第_象限，点E(0，2)在_轴上，点F(2，0)在_轴上.,二,四,一,三,y,x,课堂练习,5.点A(-2，-1)与x轴的距离是_；与y轴的距离是_.6.点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上,则a=_，b=_.,1,2,0,0,7.已知：点P（2m+4，m-1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上.,课堂练习,答案：解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m-1=（2m+4）+3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（4）令m-1=-3，解得m=-2所以P点的坐标为（0，-3）,讲评：（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解.,课堂练习,8.已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标.,讲评：本题考查了点的坐标.根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a-5相等；1+2a与4a-5互为相反数.,课堂练习,9.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（1，2），C（7，4），D（8，0）（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD（2）求四边形ABCD的面积.,图7-1-33,课堂练习,课后习题,1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.A一B二C三D四2.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）.A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）.A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)4.点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）.A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）,D,B,D,C,课后习题,5.已知点M(a，b)，当a0，b0时，M在第_象限；当a_，b_时，M在第二象限；当a_，b_时，M在第四象限；当a0，b0时，M在第_象限.,一,0,0,三,0,0,6.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：A（2，1）B（6，1）C（6，3）D（7，3）E（4，6）F（1，3）,课后习题,答案：如图7-1-34.,图7-1-34,课后习题,7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是_.8.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是_.9.已知点A（4，3），ABy轴，且AB=3，则B点的坐标为_.,（-3，2）或（-3，-2）,（3，-5）,（4，0）或（4，6）,课后习题,10.在直角坐标系xOy中，已知（-5，2+b）在x轴上，N（3-a，7+a）在y轴上，求b和ON的值.,答案：解：（-5，2+b）在x轴上，2+b=0，解得b=-2；N（3-a，7+a）在y轴上，3-a=0，解得a=3，所以，点N（0，10），ON=10,11.已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（3，-2），B（3，2），C（-3，2），D（-3，-2）（1）建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD（2）求四边形ABCD的面积.,课后习题,答案：解：（1）如图7-1-35所示：（2）由图象可知：四边形ABCD为长方形，A（3，-2），B（3，2），C（-3，2），D（-3，-2），AB=4,AD=6，四边形ABCD的面积为：46=24,图7-1-35,课后习题,12.如图7-1-36，将边长为1的正三角形OAP