第三章微分中值定理与导数的应用电子教案第二节_第1页
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一、型未定式,二、型未定式,三、其他未定式,定理1设,一、型未定式,(1),(2)在点a的某去心邻域内，f(x)及F(x)都存在，,且F(x)0；,(3),存在(或为无穷大)，,那么,洛必达法则,几点说明,(1)定理中的xa可以改成其他变化过程；,(2)若,仍属,型，,则可继续施用洛必达法,则，,即,(3)若,不存在，,只能说明该极限不能用洛,达法则来计算，,而不能断定原极限也不存在.,例1求,例2求,定理2设,二、型未定式,(1),(2)在点a的某去心邻域内，f(x)及F(x)都存在，,且F(x)0；,(3),存在(或为无穷大)，,那么,洛必达法则,证明略.,例3求,例4求,例5求,对数函数、幂函数、指数函数增大的“速度”比较,三、其他未定式,其他未定式有,这些不定式要么可以转化成,型，,要么可以转化成,型.,例6求,例7求,例8求,例9求,例10求,例11求,
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